168
zou ook nog op de voorwaarde gelet behooren te worden, dat de hoeken
tusschen die punten nauwkeurig 180° bleven; bij alle andere denkbeeldige
lijnen echter niet; die lijnen zullen dus tengevolge van de vereffening ook
niet meer volmaakt recht blijven, zoodat zich het vooronderstelde voordeel
alleen zou bepalen tot die lijnen, welke als recht zijn uitgezet.
Wordt nu een lijn door de aansluiting volgens de methode der C. O krom,
dan wijst de kleinere som der kwadraten van de correctiën er op dat dit
waarschijnlijker is, dan dat zij recht is. Het doorbuigen van een secondaire
driehoekszijde zegt ons dus alleen, dat de punten, die men dacht daarop ge
legen te zijn, in werkelijkheid er buiten liggen. De rechte lijnen, die tenge
volge der waarnemingsfouten krom schenen te zijn, zullen nu waarschijnlijk
door de methode der C. O. zoo verbogen worden, dat die meer tot rechte
lijnen naderen.
Bovendien worden bij de toepassing der methode van de P. V. rechte lijnen
in verschillende secondaire driehoeken gelegen, op de gemeenschappelijke zijde
gebroken.
Het bezwaar, dat de heer Gleuns inbracht tegen de methode van Baur,
waarover straks, schijnt ook in het verbuigen te bestaan; daarom komt mij
dit evenzeer ongegrond voor.
Verder vermeldt de heer Gleuns, dat de methode der P.V. belangrijk
kleinere verschillen oplevert voor de lengten der zijden. De vergelijking der
vergrootingen van de zijden bij beide methoden had, streng genomen, achter
wege kunnen blijven, daar de punten niet door afstandmeting maar door
hoekmeting zijn bepaald en alleen de wijzigingen aan de direct waargenomen
grootheden over de nauwkeurigheid kunnen uitspraak doen. Toch leert die
vergelijking weer, dat de methode der C. O. verre de voorkeur verdient boven
die der P. V. Wanneer van eene bepaalde basis uitgaande een driehoeksnet
bepaald is, zullen de lengten der zijden des te grooter verschillen kunnen
opleveren, naarmate zij door eene langere keten van driehoeken aan die basis
zijn verbonden. De methode der C. O. is hiermede in overeenstemming, die
der P. V. rekent er in het geheel niet mede. Bij de eerste methode worden
de verschillen grooter, wanneer de zijden verder van de aansluitingszijde ver
wijderd liggen, bij de methode der P. V. is de vergrooting alleen afhankelijk
van de richting.
Vergelijkt men de vergrootingen van de zijden, die in één punt samenkomen,
bij beide methoden, dan bemerkt men, dat die onderling veel kleinere ver
schillen opleveren bij de methode der C. O. dan bij de andere. Tot voor
beeld hiervan neme men het punt R uit het net door Prof. Schols berekend.
Zijden Vergrootingen in 100,000ste deelen
volgens C. O. volgens P. V.
RQ 11.0 4.9
RO 8.7 4.1
