73
m
a -t- b en tang a t-
p p 8 p a
De waarden a en b vervangende door m cos a en m sin a gaat
v p p p p p
i cos (n—1) 9 bn_j sin (n—1) y over in mn_t cos (n— 1) y cos
n—l sin (n~J) 9 sin an_! j - mn_1 cos (n1) y
Evenzoo vindt men voor b^ cos (n— 1) y an-1 sin (n—l)?> den vorm
,-i sin ("-!) V V-i}
De waarden van m zal men altijd positief kunnen aannemen. Het kwadrant,
waartoe de hoek a behoort, kan worden bepaald door op de teekens van
a en b te letten, namelijk:
aba
le kwadrant.
4e
Past men de substitutie op alle termen van de formules (III) toe, dan zal
men vinden: (V)
Ax mn—i fn_1 cos {(n-1) V «n_j| mn_2 rn-2cos {(n-2) y aj
enzm2 r2 cos|2 y -\- nij r cos y -f- aj -f- aQ
A mni r sm (n—1) y «n_j| mn_g rn-2 sin |(n—2) y
an-2} enz- ni2 r2 sin 2 y -f a,j -f- mi r sin y aj -f- bQ
Deze formules worden nu gebruikt, om de correction aan de coördinaten
van alle hoekpunten te berekenen. Op het eerste gezicht schijnt de toepas
sing daarvan tot ingewikkelde berekeningen aanleiding te gevenin de praktijk
valt dit echter wel iets mee.
Om dit toe te lichten diene 'het volgende voorbeeld.
Er is een driehoeksnet gegeven, dat aan vijf punten van hoogere orde moet
worden aangesloten. Voorloopig is het net aan twee punten aangesloten,
zoodat nu nog de verschillen aan drie andere punten moeten worden vereffend.
Als pool van het poolcoördinatenstelsel is het midden der reeds aangesloten
zijde gekozen, terwijl de hoeken y gerekend worden uit de abscissen-as.
De coördinaten van de 5 aansluitingspunten zijn:
log rt 3.32568 y 281°12'
l°g r2 3.86220 9% 27°34'
log r3 3.93518 y3 291°47'
log r4 3.86220 y^ 207°34'
log r5 3.69744 y% 113°57'
n
K2 2 n
P
2e
- 3®
