74
De aantebrengen correctiën zijn gevonden
Aï, - 0.85 A 1.20
A y2 0 A o
A y3 3.40 A x3 5.25
Aït= o A x4 o
Ay5 2.40 A\= 6.10
Uit deze gegevens zijn de vergelijkingen opgesteld ter berekening van de
10 waarden a en b (formules III). Uit deze is gevonden:
a0 2.175 b0 0.337
log a, 16.13392—20 log b, 16.71795-20
log a, 12.4326120(—)log b2 12.28399-20
log a3 8.82061—20 log b3 8.88869—20
log a4 4.57381—20 log b4 3.76328-20
Door toepassing der formules (IV) vindt men het volgende stel waarden
log m, =r 16.73222—20 284°36'
log m2 12.52129—20 «2 --= 144°37'
log m3 9.00782-20 a3 49°28'
log m4 4.57894-20 a, 8°48'
De formules (V) verkrijgen voor de aansluiting aan 5 punten den volgen
den vorm
A x m4 r4 cos (4 -f- a4) -f m3 r° cos (3 <p -f- a3) -+- m0 r~ cos (2 p
«2) -1- mt r cos aj aQ.
A y m4 r sin (4 <f <*4) m3 r sin (3 <p a3) m2 r sin
(2f «2) mt r sin {<p bQ
Worden nu deze formules toegepast op de aansluitingspunten, dan moeten
daarvoor de gegeven correctiën teruggevonden worden, hetgeen dus eene vol
doende proef oplevert voor de juistheid der berekende constanten.
Deze toepassing is opgenomen in het nevensgaande formulier. Hierbij is
gebruik gemaakt van logarithmen in vier decimalen, hetgeen, zooals uit de
uitkomsten blijkt, voldoende nauwkeurig is.
Als proef worden alle kolommen 1 10 opgeteld; de sommen van kolom
men 1 en 2 met 7, 3 en 4 met 5, 6 en 7 met 9, en 7 en 8 met 10 moeten
telkens dezelfde waarde opleveren op verschillen na van 360° in de hoeken
of van tientallen in de logarithmen. Bovendien moet de som in kolom 2
het '/2n(n—l)voud van de enkele waarde van log r opleveren (hier het 10
voud); eveneens vindt men in kolom 3 het 10 voud van <p.
Bij de hier ontwikkelde toepassing van de theorie der conforme overbren
ging vordert de oplossing van de vergelijkingen, opgesteld volgens formules
(III,) ter bepaling der coëfficiënten a en b, eene langdurige berekening, iets wat
4 3 2
