93
van waarnemingen zoodat de kleinste fouten overblijven.) In het
laatste deel, supplementum geheeten, 2225 vindt men de toe
passing van de methode der kleinste quadraten op de geodesie. Gauss
bespreekt hier de drie soorten van voorwaarden, welke Krayenhoff
reeds voor hem gebruikt had (zie blz. 70). Vervolgens geeft
Gauss twee voorbeelden. In het eerste worden de twee veelhoeken
om Leeuwarden en Drachten uit het net van Kr. vereffend; in het
tweede behandelt hij 7 driehoeken van zijn eigen graadmeting. Bij
het eerste voorbeeld vindt Gauss voor de m van ieder der 27
hoeken 2",744; bij het tweede voor de m f van ieder der 18 rich
tingen 0",419. Om het netje van Krayenhoff sluitend te maken,
bracht Gauss veranderingen in de hoeken aan, waarvan de som
der kwadraten 97,9 is, terwijl voor de veranderingen van Kr.
zelf die som 341,4 is 2).
Gauss had de gewoonte om zelf zijne werken in de Göttingische
Gelehrte Anzeigen te bespreken. Het overzicht van het supplemen
tum theoriae combinationis Anzeigen 25 Sept, 1826 -- eindigt
s. i526 met eene periode, die belangrijk genoeg is om ze in haar
geheel weer te geven.
„Allein sowohl die sichere Würdigung, als die vollkommenste Benutzung
der Messungen ist nur dan möglich, wenn sie in reiner Autenthicitat und
Vollstandigkeit vorliegen, und es ware daher sehr zu wünschen, dass alle
grosseren auf besondere Genauigkeit Anspruch machenden Messungen dieser
Art [namelijk de trigonometrische] immer mit aller nöthigen Ausführlichkeit
bekannt gemacht werden móchten. Nur zu gewöhnlich ist das Gegentheil,
wo nur Endresultate für die einzelnen gemessenen Winkel mitgetheih werden.
Wenn solche Endresultate nacb richtigen Grundsatzen gebildet werden, in-
dem man durchaus alle einzelnen Beobachtungsreihen, die nicht einen durchaus
unstatthaften Fehler gewiss enthaltendazu concurriren lasstso ist der
1Gauss schrijft voor om bij de zijdenvergelijkingen van eiken hoek
eerst 1 3 van het spherischexces af te trekken. Dit is natuurlijk onnoodig, gelijk
Krayenhoff en Schroder reeds gezegd hadden. Ook H e 1 m e r t
Ausgleichungs-rechnung s. 188 en Cohen Stuart rekenden direct met
de spherische hoeken.
J) Gauss had hierbij wel mogen opmerken, dat deze vergelijking par
tijdig is, omdat Krayenhoff bij zijne vereffening ook op de omliggende
veelhoeken had te letten.
