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Nachtheil freilich lange nicht so gross, als wenn man etwa nur diejenigen
Reihen beibehalt, die am besten zu den nahe liegenden Prüfungsmitteln
passen, welche die Summen der Winkel jedes Dreicks und die Summen
der Horizontalwinkel um jeden Punkt herum darbieten. Wo dies durchaus
verwerfliche Verfahren angewandt ist, sei es aus Unbekanntschaft mit den
wahren Grudsatzen einer richtigen Theorie, oder aus dem geheimen Wunsche,
den Messungen das Ansehen grösserer Genauigkeit zu geben, geht der Maass-
stab zu einer gerechten Würdigung der Bobachtungen und der aus ihnen
abzuleitenden Resultate verloren; die gewöhnliche Prüfung nach den Winkel-
surnmen in den einzelnen Dreiecke und bei den Punkten, wo die gemessenen
Winkel den ganzen Horizont umfassen, scheint dann eine Genauigkeit der
Messungen zu beweisen, von der sie vielleicht sehr weit entfernt sind, und
wenn andere Prüfungsmittel, durch die Seitenverhaltnisse in geschlossenen
Polygonen oder durch Diagonalrichtungen, vorhanden sind, werden diese die
Gewissheit des Daseins von viel grösseren Fehlern verrathen. Umgekehrt
aber, wenn die zuletzt erwahnte Voraussetzung stattfindet, und das Aus-
gleichen der Beob'achtungen in Beziehung auf die Prüfungsmittel ohne die
sicheren Vorschriften der Wahrscheinlichkeitsrechnung versucht ist, wo es
immer ein Herumtappen im Dunkeln bleiben muss, und grössere, oft viel
grössere, Correctionen herbeifübrt, als nöthig sind, kann leicht dadurch ein
zu ungünstiges Urtheil über die Messungen veranlasst werden. Dieze Be-
merkungen zeigen die Wichtigkeit sowohl einer hinlanglich ausführlichen
Bekanntmachung, als einer auf strenge Principien gegriindeten mathematischen
Combination der geodatischen Messungen."
Uit het verband blijkt duidelijk, dat Gauss hierbij in het bij
zonder aan Krayenhoff dacht, maar hij schijnt eene reden
gehad te hebben om dezen niet openlijk aan te vallen 1). Zonder
omwegen sprak Gauss zijn ongunstig oordeel over Kr. uit in
vertrouwelijke brieven aan Schumacher en Bessel en in
rapporten aan de Hannoveraansche Regeering (zie Z. f. V. 1885 s.
173, 187). B. v. aan Schumacher: „die Verknüpfung mit der
Gradmessung von Delambre ist desto besser je weniger Krayen-
hoffsche Zwischendreiecke nöthig sind. Denn unter uns, ich
finde aus der Prüfung derselben, dass sie zum Theil lange, lange
nicht so genau sind als sie beim ersten Amblik scheinen (20 Dec.
Gauss heeft in Anzeige 27 Febr. 1830, over de graadmeting van
Carlini en Plana, aan deze geleerden openlijk hetzelfde verweten, wat
aan Kr. slechts indirect is toegediend.
