125
twee wegen berekend kon worden, geven wel geen zekerheid omtrent
de nauwkeurigheid, maar toch eene betere contróle dan alle beschou
wingen aan de waarschijnlijkheidsrekening ontleend.
Het maakt al aanstonds een zeer gunstigen indruk, dat voor de
zijde UrkLemmer, die in tableau II langs twee geheel verschillende
wegen berekend is (via Brielle, Haarlem, Medenblik door 23 drieh.;
via Antwerpen, Rheenen, Meppel door 21 drieh.), de beide uit
komsten slechts 0,415 M. in lengte verschillen, en een kring van
43 driehoeken alzoo slechts een sluitfout van 0,0000082 in den log.
vertoont. Al had Kr. zijne metingen onbewust geflatteerd, dan zou
hij toch deze overeenstemming niet hebben kunnen voorzien. Vol
gens de waarschijnlijkheidsrekening zou bij een m. f. van 1" voor
eiken hoek, de log. sluitfout reeds 0,0000113 bedragen. Voor de
zijde OldenzaalBentheim bedraagt het verschil 0,038 M. of log.
sluitfout van 28 drieh. 0,0000011. In de tafel van blz. 80 vindt
men onderscheidene dergelijke zeer bevredigende contróles.
Nu is het nog altijd mogelijk, dat langs beide reeksen van drie
hoeken de fouten in denzelfden zin zich opgehoopt hebben, en dus
beider einduitkomst belangrijk van de waarheid afwijkt. Maar aan
deze gebeurlijkheid staan alle triangulaties bloot; de groote Anschluss-
zwang, die men in Duitschland meermalen ondervonden heeft, bewijst,
dat men uit de m. fder hoeken geen zeker besluit kan trekken
over de onnauwkeurigheid der zijden.
Er bestaat slechts één middel om zulk een ophooping van fouten
op het spoor te komen en onschadelijk te maken: namelijk het
meten van bases op niet te groote afstanden van elkander. Elke
basis moet als grondslag der zijdenberekening zich niet verder uit
strekken dan tot op b. v. 10 driehoeken afstand van het basisnet. Zoo
had Kr. drie basis, b. v. bij Leiden, Zutphen en Leeuwarden moeten
meten, teneinde aan zijn werk volkomene zekerheid te geven. Had
hij slechts het plan van 1803 kunnen volbrengen, in driehoek n°. 121
een basis van 10 K.M. gemeten, en alzoo de zijde Leeuwarden
Harlingen met eene nauwkeurigheid van 1/100000 bepaald, dan reeds
zou de onzekerheid in de lengten der zijden, voor een groot deel
van het net minder dan V20ooo geworden zijn. Thans is het wel
mogelijk, dat dit bedrag in het N.O. des nets overschreden is.
Het is zeer jammer, dat Moll (zie Jrg, V blz. 232), de leer-
