181
uiteen Terwijl de mannen der theorie deze vraag onvoorwaardelijk bevesti
gend beantwoorden, wordt deze door de practici even beslist ontkend. De
schrijver is nu in dit opzichf van meening, dat de waarheid ook hier, evenals
zoo dikwijls, in het midden ligt. De vruchtbaarheid van deze methode,
zoowel voor de vraagstukken der hoogere geodesie, der sterrekunde, als
voor de natuurkundige wetenschappen in het algemeen, maakt het verklaar
baar, dat men de lagere geodesie ook in deze voordeelen wenschte te doen
deelen. Wanneer echter door de theoretici verlangd wordt deze vereffening
in al hare uitvoerigheid en gestrengheid door te voeren bij gewone metingen,
dan getuigen zij daardoor juist dat zij van de omstandigheden, die de prac-
tijk beheerschen, in het geheel geen begrip hebben.
Ten deele zou reeds in vele gevallen de aard van het voorgestelde doel
(wanneer het namelijk minder gewichtige metingen betreft) een strenge toe
passing van die berekeningen geheel overbodig maken; al was ook voor ge
wichtige metingen eene strenge vereffening werkelijk gerechtvaardigd, zoo
moet toch in aanmerking genomen worden, dat de practicus zijne metingen
in den kortst mogelijken tijd moet uitvoeren en daarvoor eene bepaald vast
gestelde, dikwijls niet zeer hooge vergoeding krijgt.
Nu brengt echter de methode der kleinste vierkanten, zooals ieder daarmee
vertrouwde zal moeten toegeven, zulk een overvloed, zij het ook van niet
moeilijke, dan toch langdurige getallenberekeningen mede, dat den practischen
landmeter, zelfs wanneer hij de moeite niet wilde ontzien, de tijd daartoe
zou ontbreken."
Door enkele voorbeelden wijst thans de schrijver aan tot welk een groot
aantal vergelijkingen de strenge toepassing der methode moet leiden, waaruit
ten duidelijkste blijkt, dat deze vereffeningsmethode niet voor alle gevallen
bruikbaar is. Verder zegt hij:
„evenmin de meening der meeste practici te kunnen toegeven, dat de in
voering van deze methode over het geheel noch noodzakelijk, noch gewenscht)
zelfs in het geheel niet mogelijk zou zijn, want eendeels zou wegens de
noodige voorbereidende kennis de theoretische studie van dit vak met te
groote bezwaren verbonden zijn en anderdeels zou de uitvoering der getallen-
bewerkingen, zooals boven vermeld is, te veel tijd in beslag nemen. Wat
het eerste bezwaar aangaat, zou dit volkomen gegrond zijn, wanneer van den
geodetischen technicus eene grondige studie der ontwikkeling en theorie van
de methode der kleinste vierkanten gevorderd werd.
Het is echter duidelijk (omdat hiervoor een uitgebreider kennis der diffe
rentiaal- en integraalrekening noodig is), dat men zulks niet kan eischen en
dat de practicus de grondbeginselen der vereffening, zooals die door de theoretici
zijn ontwikkeld en opgesteld, zonder meer aan zijnen theoretisch-practischen
arbeid moet ten grondslag leggen. Vervalt het eerste dezer bezwaren, het
tweede is, zooals ik boven aangetoond heb in het algemeen en ten deele
