16
Omgekeerd kan het dus ook gebruikt worden, om, wanneer coördinaten voor
2 punten gegeven zijn, de hoek met de X-as en de lengte der lijn, welke
die punten verbindt, te berekenen.
Het formulier geeft dus gelegenheid, om de lengte van een der aansluitings-
lijnen in beide netten te berekenen.
Die uit het net van lagere orde wordt gevonden uit de driehoeken die de
twee aansluitingspunten vereenigen, door een der driehoekszijden van lagere
orde te verlengen en op deze lijn de coördinaten der andere punten te be
rekenen, gevende de algebraïsche som dier coördinaten de gegevens, waaruit
dan de lengte der aansluitingslijn in het net van lagere orde wordt afgeleid.
In het uitgewerkte voorbeeld is de lijn 51 verlengd. 5 is het nulpunt
van het aangenomen assenstelsel, zoodat de dijn 5—1 een hoek van 180° met
de X-as maakt. Deze hoek wordt in kolom 3 geschreven. Die voor de lijn
1—2 is, volgens de bekende formules, y--+- -+- a5) 180° of
y,. j a-2 «g) 180°. De brekingshoek, bestaande uit de som
van bekende hoeken wordt in kolom 2 aangegeven door zijn afzonderlijke
deelen, terwijl door het teeken 4- of wordt vermeld, welke der twee for
mules moet worden toegepast, ter berekening van den richtingshoek van kolom 3.
Daar formulier II overigens nagenoeg hetzelfde is, als dat, voor polygoon-
berekeningen opgenomen op bladz. 173, Jaargang V van het Tijdschrift,
behoeft het voor dit onderdeel der berekening geen nadere toelichting.
De coördinaten-verschillen van de twee aansluitingspunten, ten opzichte
van het aangenomen assenstelsel, bestaan uit de algebraïsche sommen van
de kolommen 7 en 8.
In het gegeven voorbeeld zijn die verschillen 1837.10 en 2230.85, welker
logarithmen in kolom 6 geschreven worden, een regel tusschen beiden open
latende, welke regel wordt ingevuld met het verschil der twee logarithmen
a sin y a cos y. Dit verschil zijnde log. tang y geeft gelegenheid
om den hoek te vinden, die de aansluitingslijn met de aangenomen X-as maakt
(39° 28' 35''), welke hoek in kolom 3 tehuis behoort. In kolom 5 worden
nu ingevuld sin. y en cos y waarna de log. der aansluitingszijde in het net
van lagere orde gevonden wordt door log. sin. y resp. log. cos <p af te trekken
van log. a sin y resp. a cos y. Is de hoek met de X-as nabij 0° of 90° dan
kan volstaan worden met het opzoeken resp. van cos y of sin <p, omdat de
interpolatie anders te lastig wordt.
Voor deze berekening der aansluitingslijn in het net van lagere orde behoeft
niet gelet te worden op het quadrant, waarin de hoek met de X-as valt,
omdat het aannemen van een assenstelsel hierbij slechts een hulpmiddel is,
om van het ontworpen formulier gebruik te kunnen maken.
De berekening der aansluitingslijn uit de gegeven coördinaten der punten
van hoogere orde, welke berekening nu volgt, behoeft geen toelichting, dan
