39
punt uit het eerste stelsel in die van het nieuwe zullen uitgedrukt
worden door
y (y'i x'i) 1/2 en x i (y'j 4- x'j) VI
gelijk uit eene figuur te zien is.
Door deze waarde in de gegeven formule te substitueeren gaat
zij over in
I. <5 D (y\ 4- y'2 4- y'3) (y'3 y a) (x 2 4- x 3) (x 3 x 2)
Hierin stellen y\ 4- y'o y'3 en x't x'2 4- x's voor respec
tievelijk het drievoud van de ordinaat en der abscis van het zwaarte
punt Z van driehoek Ax A2 A3, zoodat ook kan geschreven worden:
<5 3 D y'z (y'3 y'2) x'z (x'3 x'2)
of door 3 D K te stellen, voor y'z en x'z den voerstraal R van
het zwaartepunt in te voeren, die met de y as een hoek a maakt,
en de accenten weg te laten
II. <5j KR (y3 y2) cos a (x3 x2) Sin a
2. In het zelfstandig sluitend gemaakte net van kleine driehoeken
zal de som der correctiën aan de hoeken van eiken driehoek o
zijn, of als die correctiën door du d2 en d3 worden voorgesteld
<5i Ss.
In een driehoek is de som der projectien van de drie zijden even
eens o, dus voor een driehoek A1 A2 A3
waarin a2 a3, a3 at ax a2 de projectien der zijden Ai A3, As At
en Aj A2 voorstellen
Men kan de richting van projectie steeds zoodanig kiezen, dat
(5X: <?2 a2 a3: a3 is, en daardoor:
zoodat in eiken willekeurigen driehoek de correctiën aan de hoeken
zich verhouden als de projectien der overstaande zijden in eene
bepaalde richting.
a2 a3 a3 ai ai a2
^2 ^3 p
a2 a3 a3 ai ai a2
