71
De vereffeningswijze, welke tegenwoordig gevolgd wordt, bestaat
uit twee afdeelingen.
Ten eerste worden uit alle waarnemingen op één station verricht,
de meest waarschijnlijke waarden der hoeken of richtingen, welke in
dit station samen komen, afgeleid. Bessel en Baeyer gaven aan
elke richting haar eigen gewichthunne berekening was zeer
omslachtig. Schreiber heeft hunne methode van waarnemen
en berekenen krachtig bestreden. Hij meet alleen hoeken tusschen
de verschillende vizierstralen, twee aan twee in alle mogelijke com
binaties genomen, en bereikt daardoor voor alle richtingen op alle
stations hetzelfde gewicht. Het meten van vele richtingen in ééne
serie wordt door Schreiber op praktische gronden afgekeurd, en het
toekennen van ongelijke gewichten aan de verschillende richtingen
als illusoir beschouwd. Gauss zelf, de vader der nieuwere methoden,
mat op elk station niet volgens een vast plan, maar zoo lang en in
zoo vele combinaties, totdat hij van oordeel was, dat elke richting
voldoende bepaald was (Z. f. V. 1879 s. 141; 1885 s. 203.)
Ten tweede worden deze richtingen tot een net verbonden. Daartoe
stelt men de driehoeks- en zijdenvergelijkingen op, en past de methode
der kl. Ou, toe, waardoor op éé7imaal aan alle voorwaarden voldaan
wordt. Maar groote driehoekennetten kan men niet in eens verel-
fenen; meer dan 50 a 100 vergelijkingen kunnen moeielijk in ééne
berekening worden opgenomen. Vereffent men zulke groote netten
(b. v. het Engelsche met 482 drie- en veelhoeks- en 438 zijden
vergelijkingen) bij gedeelten, dan is het hoogst moeielijk om eene
aansluiting te verkrijgen, waarbij niet sommige richtingen onrecht
vaardig veel gewijzigd moeten worden (Anschlusszwang).
Bij het vereffenen volgens richtingen vervallen de horizonverge
lijkingen. Deze komen wel in aanmerking bij het vereffenen volgens
de hoeken, eene methode, die in de eerste helft dezer eeuw in Zuid-
Duitschland nog veelvuldig gebruikt werd.
Krayenhoff kon de methode der kleinste quadraten nog niet
toepassen; hij heeft daarentegen een ruim gebruik gemaakt van het
praktische gevoel. Deze „intellectueele vereffening" staat bij de
streng mathemathische ten achter wat de onr'ubbelzinnigheid der
methode en der uitkomsten betreft. Alles hangt af van den practischen
blik des waarnemers en den tact des berekenaars. Altijd blijft het
