90
duidelijk aan dat, bij het verrichten der metingen en nog meer bij
het daaruit afleiden van de einduitkomsten, het oog gevestigd is
geweest op sommige voorwaarden, waaraan de te verkrijgen hoek-
waarden moeten voldoen, zoodat de metingen die onafhankelijkheid
missen, welke noodig is voor het afleiden van betrouwbare uitkomsten.
II. Voor zooverre de nauwkeurigheid der metingen nog eenigszins
kan beoordeeld worden, is zij voor de graadmeting onvoldoende.
III. De driehoekspunten van Krayenhoff zijn niet overal met
voldoende juistheid aangegeven en het aantal dier punten, die geheel
verloren zijn, is zoo groot, dat de aansluiting aan het buitenland en
de aanvulling van dat gedeelte van het net van Krayenhoff over
welks onnauwkeurigheid geen verschil van meening bestaat, eene
hermeting zouden vorderen, in omvang weinig verschillend van eene
geheel nieuwe meting.
Deze drie feiten waren ook de grondslagen van het betoog van
Cohen Stuart: het vaststellen van het eerste feit vormt den hoofd
inhoud van zijne verhandeling; het vereischte omvangrijke hernieuwde
berekeningen van de uitkomsten der hoekmetingen, zooals deze in
het Précis historique en in de handschriften der Leidsche bibliotheek
zijn medegedeeld. Wij zullen er het langst bij moeten stilstaan.
I. Wanneer een groot aantal uitkomsten van waarnemingen aan
verschillende van elkander onafhankelijke voorwaarden-vergelijkingen
moet voldoen, en er dus even zoovele verschillende wijzen zijn, om
de middelbare waarden van de fouten der waarnemingen te berekenen,
kunnen de aldus berekende middelbare waarden slechts in twee
gevallen merkbaar van elkander verschillen, te weten:
1°. wanneer de groepen van waarnemingen, betrokken bij de ver
schillende voorwaarden, aan verschillende kansen van fouten zijn
blootgesteld;
2°. wanneer op de fouten de wetten der kansrekening niet toepas
selijk zijn, omdat de uitkomsten niet meer die der onpartijdige waar
nemingen zijn, maar verkregen werden onder een invloed, die voor-
bedachtelijk de kansen op groote fouten of fouten van bepaalde
richting in den een of anderen zin voor bepaalde groepen wijzigde.
Kent men de wijze van waarnemen en de storingen, die daarbij
kunnen voorkomen, zoo kan uitgemaakt worden of er waarschijn
lijkheid is, dat om eerstgenoemde reden de eene voorwaarde kleiner
