92
de beteekenis van het groote verschil van m3 met nq en m2 bij de
metingen van Krayenhoff te verkleinen of dit verschil op de zoo
even aangeduide wijze te verklaren, doet tot dergelijk quantitatief
onderzoek eenmaal eene poging. Vooraf (Jaargang V bladz. 281)
heeft hij reeds gezegd „deze excentriciteit heeft geen invloed op de
„sluitfouten der rondmetingen (nq) en der driehoeken (m2) maar wel
„is zij zeer merkbaar in de zijdenvergelijkingen (m3)". Op bladz.
115 van Jaargang VII nu wordt deze invloed als eene bijdrage ter
verklaring van de hooge waarde van m3 bij K ray en h off's metingen
aangevoerd als volgt: „sommige fouten b. v. de excentriciteit van
„den ondersten kijker des repetitiecirkels hoopen zich altijd op; als
„deze slechts 0",1 per hoek bedraagt geeft zij bij een veelhoek van
„8 zijden reeds m3 0",4." De toetsing is onvolledig: de heer van
der Plaats geeft alleen den middelsten schakel der daartoe noodige
rekening en ook dezen niet geheel juist. De achthoek moet name
lijk regelmatig zijn. Maar om bij een regelmatigen achthoek een
schijnbaar geringe fout van 0",1 in den gemeten hoek aan den
omtrek te kunnen aannemen, moet bij Krayenhoff's repetitiecirkel
ondersteld worden dat de veelhoekszijden ten hoogste een lengte van
10,9 kilometer hebben en, zoo de heer va n derPlaats goed gevonden
had deze voorafgaande onderstelling te vermelden, had hij er kunnen
bijvoegen dat, in het geheele net van Krayenhoff, slechts twee
zijden voorkomen die kleiner zijn. Bij een regelmatigen zevenhoek
zou de zijde nog korter moeten zijn. Bij een zeshoek verdwijnt de fout
geheel, bij onregelmatige veelhoeken van het net zal de fout in het
algemeen klein zijn en meer een toevallig karakter dragen.
Met het opgeven van het bedrag, dat de excentriciteit in m3 in
het gegeven ongunstige geval teweeg brengt, wanneer geen andere
bron van fouten aanwezig isis evenwel de rekening niet afge
sloten. In hoeverre de fout, begaan door het niet in rekening
brengen der excentriciteit, m3 wijzigen kan, hangt mede af van
de waarde die m3, onafhankelijk van de aangewezen fout, reeds
heeft. Volgens het Pre'cis historique is bij de beste metingen
m3 2",675. De middelbare fout, bevrijd van die der excentriciteit,
zou dus zijn 2,6750,42 2",645; het aandeel, dat de excen
triciteit zou hebben bijgebracht, -wanneer alle veelhoeken regelmatige
