106
vele gevallen onmiddellijk bepaald worden, daar de afbeeldingen van
alle verticale lijnen op het terrein door het hoofdpunt gaan. Bij
ontstentenis van dergelijke lijnen zou men op het terrein baken
loodrecht kunnen plaatsen of van den ballon twee of drie schietlooden
doen neerhangen, die mede gefotografeerd zouden moeten worden.
Is nu de onderlinge ligging van drie punten op het terrein A, B
en C in horizontale projectie (A2, Bt en Cj zie Fig. 23) bekend,
dan kunnen weer volgens het problema van Snellius de fotografieën
georiënteerd en verder op de bekende eenvoudige wijze de ligging
van andere punten op het plan door snijding van identische richtin
gen bepaald worden.
Voor een plan zonder hoogteopgaven behoeft derhalve zelfs de
tafereelsafstand van de camera niet bekend te zijn.
Ter bepaling der hoogteverschillen beschouwt men het vlak van
teekening als een verticaal projectievlak en neemt eene willekeurige
as b.v. door C als ordinaten-as, ten opzichte van welke de hoogte
verschillen bepaald moeten worden.
De standplaatsen O en O' zullen in verticalen op de aangenomen
as boven Hj en H'lt moeten liggen. Zijn nu de hoogten van A, B en
C en de gebruikte tafereelsafstanden bekend, dan kunnen ook in het
verticale projectievlak de fotografieën georiënteerd worden, waarna de
grafische hoogteverschilbepaling al zeer eenvoudig wordt, (zie Fig. 23.)
Is eene standplaats in de hoogte met horizontaal tafereelsvlak als
het ware aangewezen om vlak terrein met behulp van fotografie op
te nemen, toch kan men van dergelijk terrein ook uit loodrecht
genomene fotografieën, ja zelfs uit één enkele fotografie, een plan
construeeren - als horizon, hoofdpunt, tafereelsafstand en hoogte
van het objectief boven het terrein bekend zijn,
In Fig. 24 is O het objectief en p het beeld van P in de verti
caal genomene fotografie. en pt zijn de projecties dier punten in
het vlak van teekening,
Zet men nu p pt op de grondlijn en OOt evenwijdig aan het
tafereelsvlak in het vlak van teekening uit, dan vindt men de ligging
van P in dit laatste door snijding der lijnen Ox px en O0 p2.
Eveneens ligt Q in het snijpunt der lijnen Ot qx en O0 q2.
Fig. 25 geeft eene andere constructie aan, die ook van toepassing
is voor fotografieën met hellend tafereelsvlak genomen, in welk laatste
