70
Om het perspectivisch beeld van eene lijn te verkrijgen, denkt men
zich uit het oog eene lijn evenwijdig aan deze en een vlak door
de nu evenwijdige lijnen.
De doorsnijding (doorgang) van dat vlak met het tafereelsvlak be
vat de perspectief der eerste lijn. Is eene lijn horizontaal, dan zal
de evenwijdige lijn uit het oog het tafereelsvlak snijden in den horizon.
Is in Fig. I Ou evenwijdig aan MN, dan is ze zulks ook aan PQ,
AB en CD.
De doorgangen met het tafereelsvlak van de vlakken, gebracht
door Ou en MN, PQ, AB of CD zullen alle door het punt u gaan,
zoodat de perspectivische beelden van MN, PQ, AB en CD elkander
snijden in u (het zoogenaamde verdwijningspunt dier lijnen).
In een perspectivisch beeld van een voorwerp met in werkelijkheid
horizontale evenwijdige lijnen zullen deze elkaar derhalve ontmoeten
in een punt in den horizon. Verticale lijnen zullen ook in het per
spectivische beeld verticaal blijven.
Fig. 2. geeft de constructie aan van het perspectivische beeld van
het rechthoekig prisma, welks grond- en bovenvlak vierkanten
zijn en welks hoogte gelijk is aan tweemaal de zijde van zulk
een vierkant. AD en BC zijn evenwijdig aan en dus AB en CD
loodrecht op het tafereelsvlak.
Voor de constructie moet men zich het tafereelsvlak om de grond
lijn in het grondvlak omgeslagen denken.
Het hoofdpunt H is natuurlijk het verdwijningspunt voor de ho
rizontale lijnen, loodrecht op het tafereelsvlak.
Leert de perspectief het perspectivische beeld van een voorwerp
construeeren, omgekeerd (en daar komt het voor ons doel het meest
op aan) kan men dikwijls uit het perspectivisch beeld de ware ver
houdingen der afmetingen van het voorwerp vinden.
Daartoe is in de eerste plaats noodig, dat we in het perspectivi
sche beeld horizon en hoofdpunt kunnen vinden en dat de tafereels
afstand bekend is of geconstrueerd kan worden.
Het feit, dat, wanneer lijnen aan voorwerpen bekende hoeken vor
men, de lijnen uit het oog aan deze evenwijdig getrokken dezelfde
hoeken maken, komt ons daarbij zeer te stade.
Alle verticale lijnen op een horizontaal grondvlak zijn tot aan den
horizon even hoog.
