77
afstand bekend is en waarop de hoofdvertikaal en eene willekeurige
horizontale lijn getrokken zijn, twee punten voor, welker hoogte
verschillen met en de afstanden tot de standplaats bekend zijn, dan
is de objectiefhorizon aangeduid door de raaklijn aan de twee cirkels
uit b en c met en y als straal beschreven.
Aan instrumenten, die speciaal ingericht zijn tot het doen van
fotogrammetrische opnemingen, worden hoofdverticaal en objectief
horizon bepaald en gemarkeerd. Soms doet men dit door vóór de
gevoelige plaat twee fijne draden aantebrengen, die meêgefotografeerd
worden, of wel, men plaatst vóór die plaat een raam, welks binnen
randen van tanden voorzien zijn, die op bepaalde afstanden van elkaar
liggen.
Weet men dan, welke tanden den horizon en welke de hoofd ver
ticaal aangeven, dan kunnen weer, daar ook die tanden gefotografeerd
worden, horizon en hoofdverticaal op de fotografie getrokken worden.
Bekend is, dat volgens het problema van Snellius de plaats van
een punt ten opzichte van drie in onderlinge ligging bekende punten
volkomen bepaald is, als men de hoeken meet, die de richtingen uit
dat punt naar de drie bekende punten onderling maken.
Fig. 13 geeft eene eenvoudige constructie aan ter bepaling van
de plaats van A ten opzichte van B, C en en D als m en n gemeten
zijn. Nadere uitlegging zal wel overbodig zijn.
Is in Fig. 14 de onderlinge ligging van P, A en B bekend, dan
is de plaats van het standpunt O bepaald door meting der hoeken
at en a2.
Heeft men nu een fotografietoestel, waaraan het hoofdpunt door het
snijpunt van twee draden is aangegeven en neemt men dan eene
fotografie met het objectief boven O en het hoofdpunt gericht op
P, dan kan men, onverschillig of H wiskunstig zuiver gericht is op
P of niet, de juiste gegevens berekenen ter oriënteering der fotografie.
Formule (1) naast Fig. 14 doet zien, dat de beginrichting (richting
der optische as) bepaald is uit het nauwkeurig gemeten verschil
a2 a1 en de uitgepaste x-en.
Hierbij is de ligging van H op de fotografie als juist aangenomen.
Daarom is het beter de abscissen van 3 gefotografeerde en in
onderlinge ligging bekende punten A, B en C te gebruiken zonder
het hoofdpunt op een bepaald punt te richten.
