123 eenvoudige en tevens belangrijke kaartprojectiën hebben echter betrekking op den bol en zonder grove fouten te maken kunnen die bij de ellipsoïde niet worden toegepast. Een middel om deze toch te kunnen gebruiken bestaat hierin, dat men eerst het te projecteeren terrein op een bol overbrengt en daarna volgens eene eenvoudige methode van den bol in het platte vlak. We stellen ons in de eerste plaats voor na te gaan, op welke wijze deze overbrenging kan geschieden. Overbrenging van een gedeelte van het aardoppervlak op een bol. Wanneer men eene ellips, waarvan de assen zich verhouden ongeveer als 299 tot 300, om de kleine as laat wentelen, verkrijgt men den vorm van het aardoppervlak, waarbij elke stand van het ellipsvlak een meridiaanvlak is. Men kan zich dezen vorm ook voorstellen ontstaan te zijn, door van een bol alle afmetingen in eene bepaalde richting te ver korten. De middellijn van den bol, welke gelegen is in de richting, waarin die verkorting wordt aangebracht, gaat hierdoor over in de eerstgenoemde omwentelingsashet vlak van den grooten cirkel loodrecht op deze richting wordt nu het vlak van den equator der ellipsoïde. Denken wij ons de omwentelings-ellipsoïde op de laatste wijze ontstaan te zijn, dan kunnen wij gemakkelijk eenige bijzonderheden over den aard van haar oppervlak te weten komen. De verkorting van alle lijnen, die loodrecht staan op het vlak van den equator, heeft geen kromming van rechte lijnen of platte vlakken ten gevolge; evenmin brengt deze vormverandering eene afwijking te weeg in de evenwijdigheid van lijnen, van vlakken ot van lijnen en vlakken onderling, in de verhouding der verschillende deelen eener rechte lijn of der oppervlakten, die in een zelfde plat vlak gelegen zijn. In het raken van een rechte lijn aan een kromme of van een plat vlak aan een gebogen oppervlak komt geen verandering. Wel in den hoekdien de lijn of het vlak met de hoofdas maakt,

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1894 | | pagina 125