124 In de grootte der hoeken zal in het algemeen eene verande ring ontstaan. Alle doorsneden loodrecht op het vlak van den equator, dus evenwijdig aan de aardas, die bij den bol cirkels waren, gaan over in ellipsen, waarvan de afmetingen, evenwijdig aan het vlak van den equator, hunne lengten behouden en die, welke evenwijdig loopen aan de aardas, 1/300 worden verkort. Hieruit blijkt, dat alle doorsneden der ellipsoïde, evenwijdig aan de aardas, (waaronder ook de meridianen) gelijkvormige ellipsen zijn. Gelijkvormig zijn om dezelfde reden alle onderling evenwijdige doorsneden, daar van alle doorsneden de afmetingen, evenwijdig aan het vlak van den equator, dezelfde lengte behouden, terwijl die, welke loodrecht op de eersten staan, alle in dezelfde mate worden verkort. De verkorting, die voor de lijnen, evenwijdig aan de aardas, haar maximum bereikt, wordt geringer naar mate de doorsnede grooter hoek met de aardas maakt; is deze hoek 90°, wordt dus de door snede het vlak van een parallelcirkel, dan gaat deze verkorting in nul over; alle lijnen in dat vlak loopen dan evenwijdig aan den equator. Wanneer men bij een terrein op den bol aan een bepaald centraal punt een raakvlak brengt en op verschillende diepten vlakken even wijdig daaraan, dan zullen deze den bol snijden volgens cirkels, waarvan de middelpunten op de lijn gelegen zijn, die het centraal punt met het middelpunt van den bol verbindt. aardas, dan ontstaat er eene ellipsoïde met een raakvlak aan een bepaald punt en daaraan evenwijdige doorsneden. Van deze gelijkvormige elliptische doorsneden liggen de middel punten op de lijn, die het centraalpunt met het middelpunt der ellipsoïde verbindt. Deze lijn staat nu echter niet meer loodrecht op het raakvlak, zooals bij den bol het geval was. De driehoek, bij den bol gevormd door het middelpunt der aarde, het centraalpunt en het snijpunt van de raaklijn aan den meridiaan met het equatorvlak, was rechthoekig. De hypothenusa van dezen driehoek ondergaat geen verandering, als liggende in het vlak van den equator, de beide rechthoekszijden worden echter verkort zoodat de driehoek niet rechthoekig kan Past men nu de verkortinp toe on alle liinen evenwiirlirr aan ri» *-» J. -~j'J

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1894 | | pagina 126