124
In de grootte der hoeken zal in het algemeen eene verande
ring ontstaan.
Alle doorsneden loodrecht op het vlak van den equator, dus
evenwijdig aan de aardas, die bij den bol cirkels waren, gaan over
in ellipsen, waarvan de afmetingen, evenwijdig aan het vlak van den
equator, hunne lengten behouden en die, welke evenwijdig loopen
aan de aardas, 1/300 worden verkort.
Hieruit blijkt, dat alle doorsneden der ellipsoïde, evenwijdig aan
de aardas, (waaronder ook de meridianen) gelijkvormige ellipsen zijn.
Gelijkvormig zijn om dezelfde reden alle onderling evenwijdige
doorsneden, daar van alle doorsneden de afmetingen, evenwijdig aan
het vlak van den equator, dezelfde lengte behouden, terwijl die,
welke loodrecht op de eersten staan, alle in dezelfde mate worden
verkort.
De verkorting, die voor de lijnen, evenwijdig aan de aardas, haar
maximum bereikt, wordt geringer naar mate de doorsnede grooter
hoek met de aardas maakt; is deze hoek 90°, wordt dus de door
snede het vlak van een parallelcirkel, dan gaat deze verkorting in
nul over; alle lijnen in dat vlak loopen dan evenwijdig aan den equator.
Wanneer men bij een terrein op den bol aan een bepaald centraal
punt een raakvlak brengt en op verschillende diepten vlakken even
wijdig daaraan, dan zullen deze den bol snijden volgens cirkels,
waarvan de middelpunten op de lijn gelegen zijn, die het centraal
punt met het middelpunt van den bol verbindt.
aardas, dan ontstaat er eene ellipsoïde met een raakvlak aan een
bepaald punt en daaraan evenwijdige doorsneden.
Van deze gelijkvormige elliptische doorsneden liggen de middel
punten op de lijn, die het centraalpunt met het middelpunt der
ellipsoïde verbindt.
Deze lijn staat nu echter niet meer loodrecht op het raakvlak,
zooals bij den bol het geval was. De driehoek, bij den bol gevormd
door het middelpunt der aarde, het centraalpunt en het snijpunt van
de raaklijn aan den meridiaan met het equatorvlak, was rechthoekig.
De hypothenusa van dezen driehoek ondergaat geen verandering,
als liggende in het vlak van den equator, de beide rechthoekszijden
worden echter verkort zoodat de driehoek niet rechthoekig kan
Past men nu de verkortinp toe on alle liinen evenwiirlirr aan ri»
*-» J. -~j'J