126
centraalpunt en het punt van eene bepaalde ellips in die richting
gelegen. Noemt men dien afstand p en de halve assen van de ellips
weer n en m, dan wordt p bepaald door de uitdrukking:
1
P2
cos2 a
m2
sin2 a
of wel:
cos2 a
sin2 a
p2 mz n2
De kromtestraal in de richting a verhoudt zich nu tot dien in den
meridiaan of in de richting loodrecht daarop als p2m2 of p2n2.
Neemt men a 45°, dan is p2 op zeer weinig na gelijk aan mn.
Ten einde nu een bol te vinden, die zich zoo nauw mogelijk bij
een bepaald gedeelte van het oppervlak der ellipsoïde aansluit,
denken wij ons eerst een bol, rakende aan het raakvlak in het
centraalpunt van dat gedeelte, met een straal gelijk aan den kromte
straal in den meridiaan.
Deze bol zal overal beneden het aardoppervlak gelegen zijn, be
halve in den meridiaan, waar hij dit raakt.
Neemt men den kromtestraal in de richting loodrecht op den
meridiaan, dan valt de bol met dezen straal overal boven het aard
oppervlak. Neemt men het meetkundig gemiddelde der beide hoofd
kromtestralen, dan verkrijgt men een bol, die in het noorden en
in het oosten en westen beneden het
zuiden evenveel boven,
aardoppervlak ligt.
als
-w
Figuur I stelt de doorsnede voor
van dezen laatsten bol en van de
ellipsoïde door een vlak op boven
genoemde diepte van 2300 M. De
gedeelten A P B, van Noordwest tot
Noordoost en C P D, van Zuidoost
tot Zuidwest, duiden het terrein aan,
waarbij deze bol zich boven het aard
oppervlak verheft. Bij de beide overige
deelen B P C, van Noordoost tot Zuid
oost, en D P A van Zuidwest tot Noord
west ligt de- bol beneden de ellipsoïde.
De doorsneden van bol en ellipsoïde onderling zijn twee flauw gebogen
n 2
X,