1/—
129
De as van den kegel b T P gaande door het middelpunt o van den
cirkel b P en door het middelpunt c van den bol staat loodrecht op
het vlak van den kleinen cirkel b o P en, daar dit een parallelcirkel
voorstelt, zal Toe de gemeenschappelijke doorsnede der meridiaan-
vlakken op den bol moeten zijn.
Om nu een bepaalden meridiaan van de ellipsoïde op den bol over
te brengen behoeft men slechts den boog van B P tusschen dezen
en den meridiaan van het punt P, uit P langs P b uit te zetten.
De geografische lengteverschillen ondergaan hierbij eene verandering,
omdat de stralen der bogen zich verhouden als O P tot o P. Om
een lengteverschil op den bol te vinden, moet men dat op de ellipsoïde
vermenigvuldigen met de verhouding
o P
Dat op deze wijze de meridiaan-convergentie op den bol dezelfde
is als op de ellipsoïde, ziet men onmiddellijk, wanneer beide kegels
in het platte vlak worden ontwikkeld; beide ontwikkelingen zullen
elkaar dan volkomen bedekken.
De equator van den bol is het vlak door zijn middelpunt c lood
recht op de as T c gebracht.
De breedte van het centraalpunt P op den bol is de hoek P c q,
dien wij 40 zullen stellendeze is echter niet gelijk aan de breedte
van P op de ellipsoïde, den hoek P G Q <P0.
Het verschil <?0is gelijk aan den hoek C T c, den hoek
tusschen de beide omwentelingsassen, zooals uit figuur II gemakke
lijk blijkt.
De betrekking tusschen de hoeken 4'0 en <p0 vindt men door de
driehoeken DPT en c P T. Men heeft namelijk
tang DTP tang <P0 en tang c T P tang 40
c P
en hieruit: tang tang 90 X
Nu is (c P)2 D P X E P, alzootang tang ¥>0
De vorm, onder het wortelteeken voorkomende, is de verhouding
van den kromtestraal van den meridiaan tot dien van den perpendiculair
van het centraalpunt.
Noemt men de halve groote en de halve kleine as der ellipsoïde
V DP
