131
(V)
die lengten van minuut tot minuut zijn opgenomen met de
verdere gegevens, noodig voor de interpolatie voor tusschen-
gelegen breedten.
(Zie b. v. Gauss. Die Trigon. u. Polygon. Rec'nnungen in
der Feldmesskunst. 2er Theil S. 427.)
De lengte van den boog wordt nu verder in hoekmaat om
gezet, waarbij men gebruik zou kunnen maken van een vooraf
te berekenen tafeltje bevattende de lengten van bogen van
V i_e2
graden, minuten en seconden bij een straal r a -
B 1e2 sin iVQ
(form. II.) Men vindt op deze wijze het breedteverschil op den
bol, dat opgeteld bij of afgetrokken van de breedte <f>Q van
van het centraalpunt op den bol, de gevraagde breedte van
den over te brengen parallelcirkel oplevert.
De afwijkingen bij deze overbrenging van een klein terrein
bepalen zich tot zeer kleine verschillen in de lengten langs
de parallelcirkels, bij een terrein als Nederland hoogstens
25 000 000 be^raSen<^e' zoodat eene lengte van 25 K.M.
hierdoor hoogstens 1 millimeter afwijkt. Op breedten, grooter
dan die van het centraalpunt, worden de parallelbogen verkort,
op kleinere breedten verlengd. De relatieve vergrooting der
parallelbogen V wordt uitgedrukt door de formules:
V 1 - Vs e*(l-e2) sin 2 <P0 .3 of
(1 e2 sin 2yo)2
waarin [3 het breedteverschil op de ellipsoïde, p' dat op den bol
aanduidt. (De hoekp of p' uitgedrukt in deelen van den straal.)
Men ziet uit deze formules, dat de vergrooting langs de paral
lelcirkels voor een terrein, dat zich langs den meridiaan drie-
33
maal zoo ver uitstrekt als Nederland, reeds 25 qqO 000
De ontwikkeling van deze en eenige volgende formules wordt hier
achterwege gelaten, omdat die eene te groote ruimte zou vorderen.
Y_t 'A6' Sin2y,o0.3+ 1)
