132 meer dan 0QQ QQQ bedraagt, buiten rekening gelaten nog de waarde, die de termen van de vierde en hoogere machten in de formule voor V verkrijgen. Evenals in de lengten langs de parallelcirkels, zullen zich ook in de hoeken kleine wijzi gingen vertoonen, die echter in het ongunstigste geval voor Nederland niet meer dan y60 seconde bedragen. Daar het terrein in één richting eene vergrooting ondergaat en in de richting loodrecht daarop de lengten onveranderd worden uitgezet, zal de relatieve vergrooting der oppervlakten eveneens worden uitgedrukt door de formules (V). Een tweede wijze, waarop de parallelcirkels op den bol kunnen worden overgebracht, bestaat hierin, dat men de lengten der meridiaanbogen zoodanig wijzigtdat het terrein, en elk gedeelte daarvan, zijne ware oppervlakte behoudt. Om hiertoe te geraken, zullen wij er voor moeten zorgen, dat elk gedeelte van den meridiaanboog eene vergrooting ondergaat, gelijk aan de eenheid, gedeeld door de vergrooting langs den parallel cirkel, op de breedte van dat gedeelte meridiaanboog gelegen. Van het centraalpunt af, waar de vergrooting gelijk nul is, neemt die langs den meridiaan toe naar mate van de derde machten der breedteverschillen. Daar de parallelcirkels op breedten grooter dan die van het centraalpunt verkort werden, moeten daar de meridianen worden uitgerekt: oo de breedten k! pinpr rlm V2.n l"iCi" centraalpunt heeft men het omgekeerde. De lineaire vergroo ting van den meridiaanboog is evenredig aan de vierde macht der breedteverschillen, en heeft tot uitdrukking: T je2 (1 e2) 3/a sin 2 <ta L(1 - e-sin VJof (VI) es sin 2 <p0 V 1e2E 1e sin VQ waarin r den straal van den bol, |3 het breedteverschil op de ellipsoïde en j dat op den bol aanduidt; duidt men de meri diaanbogen noordwaarts van het centraalpunt aan met het teeken zuidwaarts met dan moet de waarde L in formules (VI) hierbij telkens worden opgeteld; het gedeelte x-* 11 viiw VCA.ll 11V. I /12 r i/ s i/ Z5'4

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1894 | | pagina 134