132
meer dan 0QQ QQQ bedraagt, buiten rekening gelaten nog de
waarde, die de termen van de vierde en hoogere machten in
de formule voor V verkrijgen. Evenals in de lengten langs
de parallelcirkels, zullen zich ook in de hoeken kleine wijzi
gingen vertoonen, die echter in het ongunstigste geval voor
Nederland niet meer dan y60 seconde bedragen.
Daar het terrein in één richting eene vergrooting ondergaat
en in de richting loodrecht daarop de lengten onveranderd
worden uitgezet, zal de relatieve vergrooting der oppervlakten
eveneens worden uitgedrukt door de formules (V).
Een tweede wijze, waarop de parallelcirkels op den bol
kunnen worden overgebracht, bestaat hierin, dat men de lengten
der meridiaanbogen zoodanig wijzigtdat het terrein, en elk
gedeelte daarvan, zijne ware oppervlakte behoudt. Om hiertoe
te geraken, zullen wij er voor moeten zorgen, dat elk gedeelte
van den meridiaanboog eene vergrooting ondergaat, gelijk aan
de eenheid, gedeeld door de vergrooting langs den parallel
cirkel, op de breedte van dat gedeelte meridiaanboog gelegen.
Van het centraalpunt af, waar de vergrooting gelijk nul is,
neemt die langs den meridiaan toe naar mate van de derde
machten der breedteverschillen.
Daar de parallelcirkels op breedten grooter dan die van het
centraalpunt verkort werden, moeten daar de meridianen
worden uitgerekt: oo de breedten k! pinpr rlm V2.n l"iCi"
centraalpunt heeft men het omgekeerde. De lineaire vergroo
ting van den meridiaanboog is evenredig aan de vierde macht
der breedteverschillen, en heeft tot uitdrukking:
T je2 (1 e2) 3/a sin 2 <ta
L(1 - e-sin VJof
(VI) es sin 2 <p0
V 1e2E 1e sin VQ
waarin r den straal van den bol, |3 het breedteverschil op de
ellipsoïde en j dat op den bol aanduidt; duidt men de meri
diaanbogen noordwaarts van het centraalpunt aan met het
teeken zuidwaarts met dan moet de waarde L in
formules (VI) hierbij telkens worden opgeteld; het gedeelte
x-* 11 viiw VCA.ll 11V. I
/12 r i/ s i/ Z5'4