134
Het maximum der vergrooting voor een terrein als Nederland,
((3 V40 1°26') is evenals bij de twee andere wijzen van over
brenging -
25 000 000'
Ofschoon de hoeken der kleinste driehoeken ongewijzigd worden
overgebracht, brengt toch bij lange driehoekszijden de ongelijkheid
in de vergrooting eene kleine afwijking in de azimuths te weeg. Het
maximum hiervan bedraagt voor Nederland bij eene zijde van 64 K.M.
slechts -J— seconde.
250
Men vindt deze laatste methode ontwikkeld in Jordan. Handbuch
der Vermessungskunde III S. 424448, naar de verhandelingen
van Gauss. Na eerst de wet te hebben vastgesteld, waarnaar het
terrein conform op den bol wordt overgebracht, worden de waarden
bepaald, die men aan de constanten (r, a en <fia) moet geven, om
de afwijking zoo gering mogelijk te maken. Hiervoor worden, langs
anderen weg, de formules gevonden, hiervoor onder (I) .tot (IV)
vermeld. Daarna worden reeksen ontwikkeld ter bepaling van de
breedteverschillen op den bol uit die op de ellipsoïde en omgekeerd,
zoomede voor de vergrooting en verder wordt de uitdrukking afge
leid voor de afwijkingen in het azimuth. Door Gauss is een tafel
berekend, welke voor de breedten op den bol van minuut tot minuut
de overeenkomstige breedten bevat voor de ellipsoïde, benevens de
log. van de vergrooting en de constanten voor de azimuthcorrectie.
Bij de berekening van deze tafel is gebruik gemaakt van reeksen,
waarbij voor de breedte nog termen van de 5® macht in rekening
zijn gebracht, voor de vergrooting ook nog die van de 6e macht.
(Voor dit laatste bestond eigenlijk o. i. geen voldoende reden, daar
de reeks voor de breedteverschillen dan ook nog had moeten voort
gezet worden tot de zevende macht.) Jordan heeft van deze tafel
een uittreksel opgenomen voor breedten opklimmende van 10'tot 10'.
Als centraalpunt is daarbij aangenomen op den bol 52°40', overeen
komende met 52°42'2,53251" op de ellipsoïde; de tafel loopt
van 46°59°. Verder geeft deze nog eene hulptafel ter reductie
der lengteverschillen. x) Wenschte men eene dergelijke tafel voor
v. Bauernfeind, die ook een uittreksel uit deze tafel opneemt, verzuimt
