19
s_A-n, j sin® 1 sin® i St sin® 1 8 j
cos' i (8, <Ji) cos' i (8t <5j) cos (<Jj 4- <?j) cos i (^i <?i) j
r
De vergrooting V van dezen parallelcirkel is gelijk aan r s;n
waardoor wij vinden, na substitutie van de waarden voor r en p
yj 4 R® sin® i <?i sin® 1 d.2 4- sin® i 8 cos 1 (8, -t- <5j) cos i (8t 8jj
R' sin® <j.
en na eenige vereenvoudigingen
yj (1 cos (1 cos 8%) (1 cos 8) (cos <J, 4- cos
sin® 8
y2 sin® 8 4- (cos 8 cos 8jj (cos 8 cos <J2)
sin2 8
V®_ 1 (cos 8 cos (cos 8 cos
sin® S
Ligt nu 8 tusschen 8t en 8it dan ligt ook cos 8 tusschen cos
en cos 81 en één der beide factoren (cos 8 Cos gt) en (cos 8
cos <?2) is negatief; de waarde van V is dan kleiner dan een. Ligt
8 niet tusschen 81 en 8*f dan hebben de beide factoren dezelfde
teekens en het product is positief, in welk geval V grooter is dan
de eenheid.
De parallelcirkels, gelegen tusschen de poolsafstanden gi en 8y
waar zij hunne lengte behouden, worden in de projectie kleiner; die
buiten deze gelegen zijn worden grooter.
De hier ontwikkelde projectie staat bekend onder den naam van
kegelprojectie van Albers.
Bij de behandeling der equivalente kegelprojecties komen wij hierop
terug en zullen dan gelegenheid hebben nog enkele punten nader te
onderzoeken.
In het bijzonder geval, dat wij hierboven hebben gesteld, waarbij
het terrein wordt geprojecteerd op een plat vlak, dat den bol aan
een der polen raakt, konden de projecties der meridianen en paral
lellen op eenvoudige wijze worden berekend en in teekening gebracht;
raakt het vlak aan een ander punt van den bol, dan zijn deze
projecties niet langer rechte lijnen en cirkels.
