22
Stelt men den poolsafstand ND waaruit volgt:
90 (po 8 en sin <p0 cos 8
dan wordt PD2 R2 (cosec2 p0 1) 2 R2 cosec p0 cos 8
PD! R2 (cosec Po 1)» 4 R2 sin2 i 8 cosec <pQ.
Hierin is R (cosec <p01) =PN eene constante waarde, en 2 R
sin i 8 ND de koorde, die de pool met een punt van den paral
lelcirkel verbindt.
Het verschil van PB en PD kan, vooral waar dit niet groot is,
gemakkelijker volgens een andere wijze bepaald worden. Laat men
uit D de loodlijn DG neer op PB, dan heeft men:
BF BG—GF BG—(PD—PG) BG— PG2=BG DG2
PD PG PD PG
Daar bij benadering PD PG 2 PG, mag men stellen
DG2
BF BGöjpQ. 's ®G s*n PG cot s'n P
en DG R (1 cos 2 R sin2 waardoor men vindt
BF R (sin S 4 S'"4 2
cot po sin
sin
De term 4 R LJheeft in deze uitdrukking eene betrek-
cot po sin
kelijk kleine waarde; werd deze projectie op Nederland toegepast,
dan zou deze hoogstens 1 meter bedragen.
De berekening van den straal der projectie van een parallelcirkel
op eene breedte P p0 geschiedt nu het gemakkelijkste op de
volgende wijze:
Straal A B
A R cot po R sin
D 4 R2 t 0
B sin 4 i
A
De rakende parallelcirkel AB wordt op zijne ware grootte afge
beeld, alle andere worden in de projectie grooter. De parallel CD
heeft op aarde een straal OD en in projectie een straal LF; de
vergrooting is gelijk aan H FF si" -,si° Verlengt
OD PD sin MPD sin MPD' S
men PD tot de bol in een ander punt S wordt gesneden, dan vinden
wij een andere parallel QS, waarvoor de vergrooting dezelfde is als
voor CD. Het is duidelijk, dat de boog BS grooter is dan BD,
