v v
24
dat de ordinaat van P (fig. 13), het gemeenschappelijk middelpunt
der parallellen, de afstand OP, gelijk PB in fig. 12 is, nmlf gelijk
R cot y0, welke waarde wij T zullen stellen. De straal van een
willekeurige parallel CD (fig 12) is gelijk Ta, wanneer onder
a de lengte BF wordt verstaan, voor elke breedte afzonderlijk te
bepalen volgens boven afgeleide formule
a R sin ,3 4 S'n a
cot p0 sin /?j
De hoek a, die een meridiaan in projectie met de IJ-as vormt,
staat in verhouding tot het lengteverschil l op aarde als HB tot
PB (fig. 12), dat is als sin <p0 tot de eenheid, zoodat sin <p0.
Voor de coördinaten van een punt p, fig. 13, vindt men nu
Oq lp Xp (T a) sin a
01 IJp OP - IP T (T a) cos a
T (T - a) (1 2 sin1 j a 2 (T <r) sin1 a
IJp a X tg 1 a.
Door eene eenvoudige vervorming kan uit de hier ontwikkelde de
kegelprojectie van Albers worden afgeleid.
Noemt men de vergrooting op de uiterste parallellen V, dan
moet men hiertoe de stralen van de projectiën der parallellen met
V V vermenigvuldigen en de hoeken door V deelen, door welke
vervorming de equivalentie bewaard blijft; de vergrooting in de
meridianen wordt hierdoor vermenigvuldigd met V V, die der paral
lellen gedeeld door 1/ V. Hierdoor wordt de vergrooting op de
middelste parallel y/ y en 'n ^e richting loodrecht daarop V,
terwijl die voor de uiterste parallellen V V en loodrecht daarop
wordt.
Wij krijgen hierdoor eene projectie, waarbij het maximum der
vervorming de helft kleiner wordt; de parallellen in het middenge
deelte der kaart worden kleiner, aan de randen grooter, terwijl de
overgang tusschen de vergroote en verkleinde wordt gevormd door
twee parallellen, die op hunne ware grootte worden geprojecteerd,
en welke vóór de vervorming een vergrooting V ondergingen.
Wenscht men de kegelprojectie van Albers toe te passen op een
terrein gelegen tusschen twee bepaalde parallellen, zoodanig dat de
