74
Voor het blijvend behoud pleit reeds de laagste nuttigheidsgraad,
maar ging onze waardeering niet hooger, we zouden aan gering
schatting schuldig staan.
Bovendien een volledige trigonometrische berekening mag geen
goocheltoer zijn, maar moet op den voet kunnen worden gevolgd,
wil men er steeds een helder inzicht in hebben, wil het mogelijk
zijn er contröle op te kunnen uitoefenen.
De invoering van dat formulier, en ook van enkele welke nog
zullen volgen, kan men dus voorstaan op tweeërlei grond, ten 1« naar
aanleiding van het gemak dat het bij de berekening geeftT ten wijl
het bij trigonometrischen arbeid streng verboden moet zijn tot ver
nietiging over te gaan, van slechts in schijn onbeduidende onderdeden.
Voor zooveel het formulier een toelichting noodig heeft zij
vermeld, dat de Regeln zum Trig. Form8" ons in dat opzicht
mededeelenuit de rechthoekige coördinaten ya en xa en yb en xb
der punten Pa en Pb wordt de neiging v\ der lijr. Pa Pb in Pa tegen
de abscissenas en de afstand s der punten Pa en Pb verkregen
volgens de formules:
A y yb ya, J x xb xa (4; 5)
A y A y A x te.. n\
tg vb fiZ, s F- - (6; 7)
a A x sin j>a cos v&
Ter contröle op de juiste afleiding der neiging ult de coördi
naten verschillen A y en A x wordt voorts l/l n va berekend
volgens de formule
/i bA A x -+- A y
tg (i TC v a) (8)
A x Ay
De volgens deze formule voor v\ verkregen waarde, moet met de
waarde verkregen volgens formule (6) overeenstemmen, tot op de
geringe verschillen welke een gevolg zijn der onnauwkeurigheid in
de laatste decimalen der logarithmen.
Voor log. s vindt men een proef in de dubbele afleiding welke
formule (7) aan de hand doet.
De neiging fa der lijn Pa Pb in Pb wordt verkregen volgens:
*a va i 71 W
De berekening wordt, indien de kromming van het aard-opper
vlak buiten beschouwing blijft, in welk geval het trig. form. 7 zou
