182
horizontale lijn, waarop het punt ligt, met de lijn, waarbij in de figuur b staat.
2. Zijn afstand tot deze lijn, dien wij c noemen en aflezen aan den
benedenrand van het kwadrant, aan het snijpunt van de vertikale lijn, waarop
het punt ligt, met dien benedenrand.
3. Zijn afstand tot het middelpunt, die afgelezen wordt aan het snijpunt
van den cirkel, waarop het punt ligt, met een van de begrenzende lijnen b
of c, onverschillig welke. Wij noemen dien a.
Door 2 van de drie getallen a, b en c is de ligging van een punt bepaald.
Wij hebben nu een punt, waarvoor b 3, c 4 en a 5, eveneens
een punt, waarvoor o 0.9, c 1.2 en a 1.5; maar de meeste punten
liggen niet juist op het snijpunt van een horizontale lijn met een verticale
lijn en tevens op een van de aangebrachte cirkels. Voor die punten moeten
een of meer van de drie getallen a, b en c worden geschat, wat wij in tiende
deelen van de aangegeven verdeeling zullen doen. Zoo is er bijv. een punt,
waarvoor b 10, c 10 en a 14.14 en een waarvoor b =r 8.2,
c 7 en a 10.78.
Wij kunnen nu berekeningen uitvoeren met getallen van 3 4 cijfers en
moeten grootere eerst daartoe terugbrengen. De uitkomst vinden wij ook in
4 cijfers en de nauwkeurigheid verschilt in de verschillende gevallen. Door
oefening leert men bij elk vraagstuk dien weg inslaan, die bij de gegeven
getallen de nauwkeurigste oplossing geeft. Bij de bewerkingen letten wij
niet op het decimaalteekende plaats daarvan wordt eerst later bepaald, wat
nooit bezwaar kan opleveren. Het zou ons te ver voeren hier de regels te
bespreken, die Dr. Lev an en voor de bepaling er van geeft.
Het rekenen met dit kwadrant berust nu geheel op de evenredigheid van
lijnen. Als de straal zóó is gelegd, dat hij door het middelpunt gaat, en
twee punten, die bepaald zijn, het ééne door ab, c en het andere door a',
b' en c', liggen op dien straal, dan heeft men:
a: b a' b';
a: c a! d
en ook b c b' c'.
Vermenigvuldiging.
Te berekenen het product van twee getallen p en q.
A. Wij leggen den straal, die altijd ook door het middelpunt moet gaan, door
het punt, waarvoor b p en c 10 en zien dan welke waarde b heeft voor het
punt op den straal, waarvoor c q. Deze waarde van b is die van het
produkt p q, want, als wij haar x stellen, hebben wij de evenredigheid:
p\ 10 x q
waaruit volgt x 0f, omdat wij niet op het decimaalteeken letten.
X p q.
