185
Bij toepassing van D en E verkrijgen wij bij dezelfde instelling van den
straal zoowel p: q als q: p.
In aanmerking nemend, dat de b's en c's verwisseld mogen worden, hebben
wij hier, evenals bij de vermenigvuldiging, 10 wijzen van oplossing.
Machtsverheffing en worteltrekking.
Dit geschiedt, ten minste voor hooge exponenten, 't gemakkelijkst met be
hulp van logarithmen, waarom naast het oorspronkelijke kwadrant een grafische
tabel is aangebracht, waarop de logarithmen naast het bijbehoorend getal
wordt afgelezen. De logarithmen hadden ook langs b en c aangebracht
kunnen worden.
Als men geen logarithmen gebruikt, bestaat de machtsverheffing uit één
of meer vermenigvuldigingen. Voor de opeenvolgende machten kan de straal
denzelfden stand behouden.
Als wij bijv. den straal laten gaan door het punt, waarvoor b 5.4 en
a 10, vinden wij, dat bij a 5.4 behoort b 2.92 en, bij a 2.92,
b 1.57, waaruit volgt:
5.42 29.2
5.43 157
Zoo kunnen wij voortgaan.
Als wij den straal laten gaan door het punt, waarvoor b 3 en a 10,
vinden wij achtereenvolgens
de waarde van b voor a 3 is 0,9, 32 9
cc 9 2.7, 32 27
a 2.7 0.81, 3* 8L
I, a 8.1 2.43, 3s 243.
Den wortel uit een getal kan men door beproeven vinden. Zoo ligt y q
tusschen 2 en 3. De straal moet gaan door een punt, waarvoor b 0,6
en een ander punt, waarvoor c 10, terwijl c voor het eerste punt dezelfde
waarde moet hebben als b voor het tweede punt en deze waarde, dat weten
WÜ> 'igt tusschen 2 en 3. Na eenig zoeken vinden wij 2,45. Wanneer het
getal, waaruit de wortel moet worden getrokken, de som of het verschil is
van twee kwadraten, gaat de bewerking gemakkelijk, als toepassing van de
stelling van Pythagoras.
Bijv. 13 32 22.
Neem b 3 en c 2, dan is a y13 3.605
19 102—92.
Neem a 10 en b 9, dan is c y^Q 4.36.
Driehoeksmeting.
Bij het opzoeken van de waarde van goniometrische lijnen en bij sommige
