79
Als inhoud voor den gelijkbeenïgen driehoek wordt berekend het
halve produkt van een der gelijke zijden met de ongelijke zijde
I (a. a. b zijden);
2
Voor het gelijkbeenig trapezium: het halve product van een der
gelijke niet evenwijdige zijden met de som der beide anderen
I (b c).
De basis ligt in de figuren niet, zooals gewoonlijk bij ons, omlaag
maar ter zijde van den driehoek.
De foutieve inhoudsformule voor het gelijkb. trap. toepassende op
den rechthoek geeft daarvoor den juisten inhoud.
In het papyrus Rhind wordt echter niet de rechthoek, wel het
kwadraat behandeld en de juiste inhoud op a2 berekend.
De inhoud van den cirkel wordt gevonden door het vierkant te
nemen van de middellijn, na die eerst met 1/9 van hare lengte
verminderd te hebben, wat overeenkomt met eene waarde van
tt 16/9 X 2 3,1605.
Het is niet bekend hoe die formule voor den cirkel ontstaan is,
volgens Cantor toch verkregen de Egyptenaren hunne resultaten door
probeeren en construeeren, echter nimmer door afleiding uit mathe
matische berekeningen en logische gevolgtrekkingen.
In het meetkundig gedeelte van het papyrus Rhind worden ook
vraagstukken aangetroffen over het bepalen van oppervlakte in het veld.
De stereometrie behandelt de inhoudsberekening van vruchten
magazijnen en piramiden. De eersten hadden den vorm van afgeknotte
piramiden en kegels. De inhoud werd gevonden door een grondvlak
te vermenigvuldigen met \x/2 maal de hoogte. Uit deze berekening
volgt dat alleen het bovenste evenwijdige vlak bedoeld kan zijn.
Volgens Eisenlohr is die formule alleen dan juist, wanneer de ver
houding der zijden van grond- en bovenvlak, bij cirkels die der
middellijnen is als 11,4365.
Ook de piramide (afgeleid uit de oude Egyptische benaming voor
den zijkant piram-us) is uitvoerig behandeld.
Een formule voor den inhoud komt echter niet voor, wel het vraagstuk
om uit gegeven grootheden eener piramide eene onbekende te bepalen.
In de eerste plaats moet het quotient sekot (seqt) gezocht worden.
