D v~r*r
81
verzamelde stellingen in de meetkunde; de geleerde bibliothecaris
van Alexandrië Erathostenes, bekend door de vervaardiging van zijne
landkaart, doch vooral wegens de door hem verrichte graadmeting
(zie dit tijdschrift jaarg. V bl. 43) en eindelijk de schrijver van het
officiëele leerboek voor Egyptische landmeters, Heron (c.a. 100 v. C).
In laatstgenoemd werk komen enkele formules voor die wel de
vermelding waard zijn o.a. die voor den inhoud van een gelijkzijdigen
driehoek met de zijde I -t- - en de hoogte H a
3 10 10 30
Inhoud en hoogte van een gelijkb. diehoek I ^^a2
H -=y a2 -
4
Inhoud van den willekeurigen driekoek:
r 1/ <z-t-b-t-c b c a -h b c a-\- b -t- c
t a. b. c.
2 2 2 2
Voorts die voor den diagonaal van een kwadraat met de zijde
Tevens worden daarin eenige hoofdstukken gewijd aan de practische
meetkunde en wel 1®. het uitbakenen van lijnen tusschen twee punten,
2®. bepaling van ontoegankelijke niet direct te meten afstanden, 3®.
waterpassen en hoogtemetingen, 4e. terreinopname en herstelling van
verloren geraakte grenzen. Bij de behandeling van n<>. 1 bleek duidelijk
dat de Egyptenaren verstand hadden van de coördinatenmethode.
Het waterpassen is uitvoerig behandeldwel een bewijs hoezeer
men toen de beteekenis en waarde van het waterpassen inzag bij den
aanleg van wegen en kanalen.
Groote omvangrijke metingen waren in Egypte onbekend later
onder de Ptolomeërs schijnen ze echter wel te hebben plaats gehad,
althans werden de koninklijke landerijen in Cyrene gemeten. Hoe
die metingen hebben plaats gehad weten wij niet, wel echter dat
nauwelijks 100 jaren later de Romeinen het noodig oordeelden die
metingen op nieuw te laten verrichten.
Tot in de middeleeuwen verscheen geen enkel werk dat met het
leerboek van Heron kon wedijveren.
^2 2
