„Mathematische Aufgabe".
(Zeitschr. f. Verm. 1899. 7 Heft.)
Van een lijn ABCD kunnen slechts de stukken AB a en
GD b gemeten worden. Voor de bepaling van BG x werd
in P eene theodoliet opgesteld en werden de hoeken APB, BPG en
CPD gemeten.
Hieruit x te berekenen.
Eene zeer eenvoudige oplossing geeft de z.g. nieuwere meet
kunde aan de hand.
Beschouwt men ABCD als transversaal van den stralenbundel
P. ABCD, dan is de anharmonische verhouding van de 4 snijpunten
a -P x x
a b x'x b
Voor iedere andere transversaal is de anharmonische verhouding
van de snijpunten gelijk.
Van eene willekeurige transversaal de afzonderlijke deelen bere
kenende, heeft men bovenstaande formule gelijk te stellen aan
A'G' B'G'
A'D' B'D'
waaruit x berekend kan worden.
F. G. Stucki.
