15
Bewijs, dat de stralen van de omgeschreven cirkels van deze
driehoeken zich verhouden als 1 tot 2.
2. In een cirkel (R S1!*) zijn 3 koorden getrokken, nl.
A B B G 5 c.M., C D 4 c.M. Bereken de vierde koorde D A.
3. Van twee cirkels zijn de stralen 10 en 4 c.M.de afstand
van hunne middelpunten bedraagt 5 c.M. Een punt van hunne
machtlijn is van het middelpunt van den grootsten cirkel 12 c.M.
verwijderd. Hoe groot is de afstand van dat punt tot het middel
punt van den kleinsten cirkel?
Hoe construeert men (zonder toepassing van Stelkunde) de macht-
lijn van deze cirkels?
RECHTLIJNIGE EN BOLDRIEHOEKMETING.
Tijd 3 uur.
1. De waarden van x te bepalen, welke voldoen aan de ver
gelijking:
Cos 45° 3 x. Cos 45°~3 3 Sin 45° a;. Sin 45 0.
2 2 2 2
2. Van een rechtlijnigen driehoek zijn gegeven de beide zijden
a en b benevens de C. Druk de lengte der lijn, die het hoekpunt
C met het midden der overstaande zijde verbindt, in de gegevens uit.
3. Van den boldriehoek ABC is gegeven:
a 56°48' b 42°26' A B 119°47'28".
Bereken de onbekende zijden en hoeken van dien driehoek,
benevens den inhoud in M2., wanneer de straal van den bol, waarop
de driehoek ligt, 1 Meter lang is.
4. De boldriehoek A B C is rechthoekig in C. Uit C trekt men
een boog van een grooten cirkel, loodrecht op de hypotenusa; zij
D het voetpunt van dien loodrechten boog.
BewijsCos2 C D Cos2 A Cos2 B
Cot2 CD Cot2 a Cot2 b.
Het examen in rekenkundevlakke en driehoeksmeting gaf geene
aanleiding tot bijzondere opmerkingen. De indruk door een groot
deel van de candidaten gemaakt mag bevredigend genoemd worden,
enkelen deden zelfs een zeer goed examen. Sommige candidaten
echter gaven, vooral bij het mondeling gedeelte van het examen,
