192
Het terrein wordt door meridianen en parallellen op onderlingen
afstand van 20 minuten 37000 M.) in stukken verdeeld, graad-
afdeelingen genoemd. Elke graadafdeeling wordt naar de conforme
kegelprojectie in een plat vlak overgebracht, en kan dan worden
voorgesteld op de schaal van 1 a 20,000 door 16 bladen, op die
van 1 a 40,000 door 4 en op die van 1 a 80,000 door één blad
van ongeveer 46 centimeter in het vierkant.
In de conforme kegelprojectie worden alle meridianen als rechte
lijnen in kaart gebracht, de parallellen als zeer flauw gebogen
cirkelbogen. De pijl van deze laatste heeft in het ongunstigste
geval voor een afstand van 37000 M. eene lengte van 1,18 M.
Op de schaal van 1 a 20000 is de afwijking van de rechte lijn dus
slechts 0,06 m.M. en zou dus met het ongewapende oog niet te
constateeren zijn. Op dit kleine verschil na wordt elke graad
afdeeling derhalve door een trapezium afgebeeld. Het verschil
tusschen de evenwijdige zijden neemt toe naar mate de breedte
grooter is. Graadafdeelingen van dezelfde geographische breedte
kunnen langs de door rechte lijnen voorgestelde meridianen, ook
theoretisch, zuiver aan elkander worden gesloten. Sluit men de
graadafdeelingen van hoogere breedten hiertegen aan, dan ontstaat
tusschen de meridianen eene kleine afwijking. De gaping, die
hierdoor ontstaat bij eene breedte van 2°40' bedraagt 35 M. of
op 1 a 20000 1,75 m.M., bij de schaal van 1 a 80000 0,44 m.M.
bij eene hoogte der kaart van 14,80 respec. 3,70 M. Bij eene
kaart van geheel Sumatra zou deze gaping ongeveer vijf maal zoo
groot worden en voor dat geval dus zichtbaar worden wanneer
men eene aaneensluitende kaart trachtte te maken.
De conforme kegelprojectie toegepast op eene graadafdeeling
veroorzaakt uiterst geringe vervormingen.
Gelijk bekend is veroorzaakt elke conforme projectie eene ver
grooting, die wel voor de verschillende punten der kaart veranderlijk
is, maar die voor alle lijnen, gaande door eenzelfde punt, dezelfde
is, althans voor dat gedeelte, waarin dat punt is gelegen. Ver
schillende deelen eener lijn ondergaan verschillende vergrootingen,
alleen voor enkele lijnen van bijzonderen stand kan de vergrooting
over de geheele lengte dezelfde zijn. De verhouding van oneindig
kleine lijnen in een zelfde punt blijft bij elke conforme projectie
onveranderd, een klein driehoekje wordt conform afgebeeld, de
hoeken veranderen dus niet.