8
Ter toepassing van dit denkbeeld en tevens onder vermijding van
de hierboven genoemde ander bezwaren tegen de inrichting van
Fischer bedienden wij ons van eene uiterst eenvoudige inrichting,
die ieder zich voor enkele centen kan aanschaffen. De geheele
inrichting bestaat nl. uit eenige breinaalden ter dikte van 0,8 milli
meter en ter lengte ongeveer van 26 centimeter, een teekennaald
Nemen wij eene homogeene staaf van overal gelijke doorsnede. Klemmen wij
deze aan één einde vast en laat aan het andere einde een kracht K werken
loodrecht op de oorspronkelijke richting der staaf. Dan wordt de neutrale vezel
van een rechte lijn tot de zoogenaamde elastische kromme, waarvan de ver
gelijking is: y {l x3 - i_ x)
De oorsprong der coördinaten is het vastgeklemde punt; de ordinaat y is in
de richting der ongebogen staaf. Verondersteld is bij deze vergelijking, dat de
buiging klein genoeg is om het verschil tusschen de lengte l der staaf en de
abscis van het aangrijpingspunt der kracht te kunnen verwaarloozen. Voor dat
aangrijpingspunt is x l en
(1). de doorbuiging h, l3.
3 T. E
Als de staaf rust tegen twee steunpunten op afstand 2 l en de kracht werkt
in de midden loodrecht op de staaf, dan is de doorbuiging:
4 K
(2«) h2 l3, en de gedaante eene dubbele elastische kromme.
Grijpt de kracht aan op l q van het ééne en l 4- q afstand van het andere
steunpunt, dan is
(26) h', 5P. (1
6 T. E l-
voor q o,l l, wordt alzoo h'2 0,98 h2.
Is de staaf, lang 2 l, aan beide einden vastgeklemd, dan wordt de doorbuiging
(3) h., l3, en de vorm is saamgesteld uit vier elastische krommen.
In deze formules is h 2,3) de doorbuiging, l de afstand van kracht en steunpunt,
K de buigende kracht, E de elasticiteitsmodulus, dat is 1000 maal het gewicht
noodig om een staaf van 1 mJl! doorsnede V1000 van hare lengte uit te rekken.
Voor ijzer en staal is E 15000 a 20000 KG. T eindelijk is het traagheidsmoment
der doorsnede om een lijn in die doorsnede, door het zwaartepunt en loodrecht
op de buigende kracht.
Voor een rechthoek, hoog d, breed b, is T 1/l2 b d3\ voor een driehoek
Vss h3; voor een cirkel 1/l it r4; voor een ellips om de as 2 a is T 1/inabB,
B-v. voor een cylindrische breinaald r 0,4 mM. is T 0,0201 mM4; is
nu verder 2 l 160,9 mM., K 40 gram en E 14833 KG. dan wordt h 11,64
mM. gelijk het gemiddelde der bepalingen van Boer.
V. D. P.
