133
punt 2 aan de punten B, D, C en aan het bepaalde punt 1punt
3 aan C, E, D en aan punt 2, enz.
Hierbij kan op 3 verschillende manieren te werk worden gegaan,
en wel:
a. door waarnemingen te doen alleen in de bekende punten;
b. door waarnemingen te doen alleen in het vast te leggen
punt; en
c. door de hoekmetingen sub a en b bedoeld a en b beiden
te verrichten; door waar te nemen zoowel in de punten, die
bekend zijn, als in die welke nog bepaald moeten worden. Deze
laatste manier verdient de voorkeur, doch is bij de gewone land
meetkunde zonder opoffering van veel tijd en kosten niet altijd
uitvoerbaar. Zijn toch de punten van hoogere orde A, B, G en
D kerktorens, dan is het een aangelegenheid van zeer eenvoudigen
aard om hen van uit de punten 1 en 2 waar te nemen; het
omgekeerde evenwel, om in A, B, G en D waarnemingen te doen
op 1 en 2 eischt veel meer inspanning, omdat die punten in den
regel worden zichtbaar gemaakt door baken, die veelal van uit de
torens moeilijk te zien zijn, en aan wier waarneming bovendien
onvermijdelijk de omslachtige werkzaamheden voortvloeiende uit
excentrische opstelling van het instrument verbonden zijn.
De berekening der coördinaten geschiedt voor ieder punt afzon
derlijk, eerst worden benaderde waarden afgeleid en daarna door
middel van de methode der kleinste vierkanten, de aan deze aan
te brengen correctiën. Deze berekening is weinig tijdroovend, aan
gezien voor ieder punt slechts 2 onbekenden X en Y in het
vraagstuk voorkomen, hetgeen aanleiding geeft tot de oplossing van
insgelijks 2 normaal-vergelijkingen.
Wanneer de waarnemingen verricht zijn in de gegeven punten
zoowel als in de reeds vastgelegde, dan is de berekening der be
naderde of beter uitgedrukt der voorloopige waarden der coördinaten
zeer gemakkelijk te verrichten uit één der driehoeken. Moeilijker
wordt het echter, indien de waarnemingen alleen zijn verricht op
de vast te leggen punten. Men maakt dan gebruik van het problema
van Snellius, voor welke berekening het raadzaam is de 3 bekende
punten zoodanig te kiezen, dat het vast te leggen punt ongeveer
ligt in het midden van den door deze punten gevormden driehoek.
Uit de coördinaten der 3 bekende punten zijn de onderlinge
