,J4
136
want
Verder is: (Q P)
tg (Q A2) =*2—yq tg (QP).
(Ai P) en (Q P) (As P)
en (As Ai) (A3 P) <J, (A, P)-(A, A3) n
Uit deze hoeken i en r en de bekende constante m, verkrijgen wij
-- X3 m sin y sin (As P),
- Y3 m sin y cos (A3 P),
X'p Xj m sin 8 sin (Ai P), X'j
Y'p Yi ra sin 8 cos (A] P), Y'p
waardoor de benaderde of voorloopige coördinaten van het punt
P bekend zijn.
Het vraagstuk van Snellius wordt dus, gelet op het vorenstaande,
opgelost volgens de eenvoudige methode der voorwaartsche snijding.
A
Y,
3
4
We noemen de definitieve coördinaten van het vast te leggen punt
P, Xp en Yp; in Xp X'p 4- A x en Yp Y'p -j- A y stellen A x en
A y de correcties voor, aan te brengen aan de voorloopige coördinaten.
P moge nu, in fig.
4, de plaats voorstellen
waar dat punt werkelijk
gelegen is, terwijl P'
tot coördinaten heeft X'
en Y' De bekende coör
dinaten van At noemen
we Xi en Yi en verder
<P de onbekende rich-
tingshoek van Ai P met
de Y as, <p' de be-
kende van Ai P' met
X' deze as.
Voor de berekening van <p stellen we:
Ai P' s, dan is: s sin <p' X' Xi, en s cos <p' Y' Yi
X' Xi
waaruittg <p y,
Verder staat: sin P' Ai p P' p= sin (90° <p')Ai p
voorts mogen wij om dat hoek P' Ai p zeer klein is voor den sinus
den hoek zelf schrijven; en om gelijke reden voor Ai p de lengte
Ai P' of s nemen, zoodat:
X, Y,
P Ai p - sin (90 +?)==-
s s
A x.
12 iq
Fiff. 4.
A
13' P p ifi/\° r\cos
