Stelkunde. (l1,/2 uur).
Vlakke en boi-driehoeksmeting. (3 uur).
VERSLAG van het vergelijkend examen voor de betrekking van aspirant
landmeter van het kadaster, gehouden te 's Gravenhage op 12 Augustus
1903 en volgende dagen.
1. Welke twee op elkander volgende termen der rekenkundige reeks
2, 5, 8 enz. zijn achtereenvolgens door 13 en 17 deelbaar? Na hoeveel
termen vindt men telkens weder twee op elkander volgende termen der
reeks, die dezelfde eigenschap bezitten?
2. Wanneer men de beide wortels der vierkantsvergelijking
ï!-f A® B o
1/ A 1/ A
vermeerdert met (2 '2 1) (2 '2 1) verkrijgt men de
wortels der vierkantsvergelijking: x1 Bx -4- Pl o.
Gevraagd A en B te berekenen.
3. Bewijs
c l°9 a
b l°3 a =^tefb en al°3h b l03 c c log a 1.
Onder log a wordt verstaan de logarithmus van a in het stelsel,
waarvan b het grondtal is.
4. Toon aan, dat voor alle bestaanbare waarden van x, de breuk
x2 x
x% 4- x -+- 1
kleiner dan 3 en grooter dan 1/3 is.
1. Gevraagd x op te lossen uit de vergelijking:
3 Bg Sin x Bg Cosec 3 Bg Cos 2/32.
2. In den driehoek ABC wordl de hoek A door de lijn AD, die A
met een punt D der zijde B C verbindt, in twee deelen verdeeld, waarvan
de grootte gegeven isB A D a, C A D /3.
BD m
Wanneer bovendien gegeven is A D r= l7 vraagt men, voor
de berekening met logarithmen geschikte formules af te leiden ter be
paling van de hoeken B en G en van de zijde BC.
