Meetkunde. (l1/2 uur).
218
3. Van den boldriehoek A B C is de som der zijden 180°.
Bewijs
1°. Cos(A B) Tg c Sin C.
2°. Cos A D Tg Vj a Cos (b—c).
D is het midden der zijde BC.
4. Van den boldriehoek ABC is gegeven:
A 53° 21' 10". B 84° 40' 4". C 58° 13' 10".
Bereken de bogen der groote [cirkels, die de middens der zijden van
dezen driehoek met elkander verbinden.
1. De opstaande ribben van eene regelmatige driehoekige piramide
zijn elk 3 maal zoo groot als eene ribbe van het grondvlak. De straal
van den omgeschreven bol is 3 6.
Bereken: 1°. het volume van de piramide
2°. de straal van den bol, die door de middens van de 6
ribben gaat.
3°. de ribbe van den kubus, die beschreven kan worden in
het grootste van de beide bol-segmenten, waarin het vlak
van het grondvlak den omgeschreven bol verdeelt.
2. Van een afgeknotten kegel zijn de stralen van grond- en bovenvlak
2a en a. De beschrijvende lijn maakt met het grondvlak een hoek van 72°.
Een vlak evenwijdig met het grondvlak, verdeelt dien afgeknotten
kegel in 2 deelen zóó, dat in het deel, hetwelk aan het grondvlak grenst,
een bol kan worden beschreven.
Bereken de verhouding van de volumina van beide deelen.
Rekenkunde. (l1/2 uur).
1. Een voorwerp, uit een mengsel van goud en zilver bestaande,
weegt 1 H.G. en heeft een inhoud van 64/u c.M3. Als het soortelijk
gewicht van goud 19,25 en van zilver 12,8^ is, hoeveel D.G. van elk
metaal is er dan in het mengsel1?
2. Iemand verkoopt van zijn waren de helft a fl,25 het K.G., een
derde a fl,20 en de rest met 15 cent verlies per K.G Als hij 162/s
pet. wint, vraagt men den inkoop per K.G.
3. P en Q vertrekken op hetzelfde oogenblik uit X en Y en gaan
elkander te gemoet. Bij de ontmoeting had P vier K.M. meer afgelegd
dan Q. Als P na de ontmoeting nog 4'/s uur en Q nog 520/21 uur moet
loopen om in Y en X te komen, hoe groot is dan de afstand van XtotY1?
