117
Er bestaat nu een tabel van O. Seiffert voor log P log
cos <P sin?/0"; log (Xn x0) en log (Yn y0) heeft men reeds
vroeger gevonden bij de berekening der een schets is dus
overbodig.
3e. Grafisch. Het allereenvoudigst kunnen de richtingscoëfficiënten
worden gevonden met behulp van eene grafische voorstelling, zoo
als die onlangs in den handel is gebracht door Dr. Eggert (bij
P. Parey. Berlin. M. 1.Het gebruik veronderstelt een schets
1 a 10.000. De constructie berust op het volgende: men kan de
waarde voor a en h van een punt vinden door interpolatie, wan
neer de coëfficiënten voor in den omtrek gelegen punten bekend
zijn. Om over een voldoend aantal dergelijke punten te kunnen
beschikken, zoodat de figuur voor elke willekeurige richting en
-afstand geschikt is, construeert men lijnen, wier punten gelijke a
(of h) hebben voor ronde waarden daarvan. De formule voor
zulk eene lijn is dus, wanneer niet op het teeken wordt gelet:
P a. waarm s en <p beide veranderlijk, of
Y a
X2 y2 wanneer n.l. de oorsprong van het coördinatenstelsel
in het onbekende punt wordt gelegd, dus: X2 -f- Y2 Y - =0.
Deze formule is die voor den cirkel, die in den oorsprong de X-as
raakt, waarvan dus het middelpunt op de Y-as ligt. Voor een
dergelijken cirkel met den straal r vindt men n.l. wanneer P is
de oorsprong van het stelsel, Pn een punt van den cirkelomtrek:
(PP „)2 X2 Y2 2Yr.
Vergeleken met het vorige is dus 2Yr Y of r -
a 2«
Punten met gelijke a liggen dus op cirkels rakende in den
oorsprong aan de X-as, straal
Op dezelfde wijze vindt men ook: punten met gelijke b liggen
op cirkels, rakende in den oorsprong aan de Y-as, straal
Op het diagram, dat op calqueerpapier geteekend is, zijn over het
midden 2 elkander loodrecht snijdende assen getrokken, aan één er
van rakende, vindt men cirkels met stralen
2X12X2 2 X n
C0S n" u -J J ,"l s cos 9 a e
s s2 p
if
p" p
ff
Ad
if if
