16
d. I)e berekeningen.
Voor de berekeningen betrekking hebbende op de hoofddriehoeks-
ketting is gebruik gemaakt van de methode der conforme overbrenging
door middel van de projectie van Mercator, zooals die is ontwikkeld
door den Hoogleeraar Dr. Gh. M. Schols in de „Annales de l'Ecole
polytechnique de Delft," tome I, voor een triangulatie in de nabijheid
van den evenaar.
Conforme kaartprojecties hebben de eigenschap, dat bij de voor
stelling in de kaart van figuren gelegen op het aardoppervlak, de
hoeken geen verandering ondergaan; dit is dus het geval met een
driehoeksnet, dat op de kaart wordt weergegeven, of zooals men
het liever uitdrukt, door middel van de projectie wordt overgebracht
van de ellipsoïde naar het platte vlak. Het is duidelijk, dat de
driehoekszijden in het platte vlak door flauw gebogen lijnen moeten
worden voorgesteld, daar de som der hoeken in eiken driehoek een
bepaald bedrag, het spheroïdisch exces, grooter is dan 180°; men
verkrijgt rechtlijnige driehoeken, door op die zijden de koorden te
construeeren. De hoeken in de driehoekspunten tusschen de krom
lijnige projecties der driehoekszijden en de bijbehoorende koorden
zijn klein en gemakkelijk te berekenen; door het aanbrengen van
kleine reducties aan de op het aardoppervlak gemeten hoeken kunnen
dus de hoeken der rechtlijnige driehoeken in de projectie worden
gevonden. Wanneer slechts de ligging van één driehoekszijde in
de projectie is gegeven, kan met behulp der gereduceerde hoeken
het geheele driehoeksnet direct in het platte vlak worden opgebouwd;
alle berekeningen noodig voor de bepaling van de coördinaten der
driehoekspunten in de projectie zijn uit te voeren door toepassing
van de eenvoudige formules der vlakke trigonometrie.
Nadat eerst door spheroïdische driehoeksberekening de lengte dei-
zijde G. Dempoe—G. Betoeng op het aardoppervlak was gevonden,
kon, daar het azimut dier zijde en de breedte van G. Dempoe bekend
zijn, die zijde naar de projectie worden overgebracht; van die zijde
uitgaande konden met behulp der gereduceerde hoeken de lengten
van alle rechtlijnige driehoekszijden worden gevonden en vervolgens
de coördinaten der driehoekspunten worden berekend. Als oorsprong
van het rechthoekig coördinatenstelsel is genomen een punt van
den evenaar op 3°15' Westerlengte van Batavia-, de projectie van
den meridiaan van dat punt is de Y-as; de projecties van alle
