202
4. Als A: B: G a: b: c bewijs dan dat
(A2 A B): (B2 C2) (a2 a b): (b2 c2).
5. Benader A (V 2 V 3 -j- V 5) tot op A nauwkeurig.
Stelkunde. (l1/2 uur).
1. De waarden van x en y te bepalen, die voldoen aan de
beide vergelijkingen:
2 3a:—5y I 1 —3a; 5y g
(2a: 6y) [1 (%x f 3—5 log (2a: 6y)] _L_
2. Twee punten A en B bewegen zich met standvastige snel
heden langs twee elkander onder een rechten hoek snijdende rechte
lijnen; A legt per seconde V meter, B, Vi meter af. Op het
oogenblik dat A het snijpunt der lijnen passeert, bevindt B zich
nog op een afstand «M. van dat snijpunt en beweegt zich naar
dat snijpunt toe. Hoeveel seconden na dat oogenblik zal:
1°. de afstand der beide punten 6M. zijn;
2°. de afstand dier punten zoo klein mogelijk zijn, en hoe groot
is in dit laatste geval die afstand?
3. Van een opklimmende meetkundige reeks van 18 termen is
de som van den len, 3en, 5en term enz. (telkens één overslaande)
gelijk 120; de som van den len, 4en, 7en term enz. (telkens twee
overslaande) gelijk 40. Bereken de reden der reeks en de som
van alle termen.
Natuurkunde. (1 uur).
1. Gevraagd de afleiding van de formule, die het verband aan
geeft tusschen voorwerps- en beeldsafstand bij een hollen spiegel,
waarvan de straal gegeven is.
Hoe is de ligging van het beeld bij verschillende afstanden van
het voorwerp tot den spiegel?
Een en ander door teekeningen op te helderen.
2. Het objectief van een astronomischen kijker heeft een brand
puntsafstand van 50 c.M. Voor het oculair bedraagt deze afstand
