m
2,5 c.M. Indien nu de onderlinge afstand der beide lenzen 521/3 c.M.
moet zijn, opdat een waarnemer een beeld der maan op den
afstand van duidelijk zien zal waarnemen, vraagt men of het oog
van dien waarnemer normaal, bijziende of oververziende is.
Welken brandpuntsafstand moet een bril hebben, die voor dit
oog past, als de normale afstand van duidelijk zien 25 c.M. is?
Vlakke en bol-driehoeksmeting(3 uur).
1. Bereken de tusschen 0 en 360° gelegen waarden van x, die
voldoen aan de vergelijking:
2 (Sin x Cos x) -j- Sec x -f- Cosec x Cos (x45°) Cot 2r.
2. Wanneer in den boldriehoek ABC de boog AD van een
grooten cirkel, die het hoekpunt A van den driehoek met het
midden D der overstaande zijde verbindt, gelijk 90° is, zal de som
der zijden AB en AC gelijk 180° zijn.
Bewijs dit en toon tevens aan, dat men dan voor de sptierische
stralen r en R der in en om dien driehoek beschreven cirkels heeft
Tgr Cosa~ Tg
TgR-si
3. Van den boldriehoek ABC is gegeven:
a 58° 37' 40". b 69° 21' 10". C 78° 15' 30".
Bereken de zijde van een gelijkzijdigen boldriehoek, op den
zelfden bol gelegen, waarvan de inhoud tweemaal grooter is dan
die van den gegeven driehoek ABC.
Meetkunde, (l1^ uur).
1. Een cirkel te construeeren, die door een gegeven punt P
gaat, een gegeven cirkelomtrek M halveert, terwijl van uit het
middelpunt X van den gevraagden cirkel de cirkelomtrek M onder
een gegeven hoek a gezien wordt.
2. Uit een punt P worden twee rechten getrokken, die een
gegeven cirkel M, met een straal van r c.M. beschreven, in A en
rji p Ty 2
