187
hoekmeting. Of men echter éénmaal of n-maal een hoek meet
op hetzelfde randdeel, de randverdeelingsfout blijft onveranderd.
ti2 is dus ook het kwadraat van die fout voor den enkelvoudigen
188 80
hoek en voor de richting wordt r2 69,45 of r 8",8.
De omstandigheid, dat de m^ nog maar 12" is, bewijst weer, dat
met soliede opstelling, zelfs met de bij het kadaster in gebruik zijnde
theodolieten, het aantal randstanden bij richtingswaarnemingen voor
kleinere afstanden niet zoo heel groot behoeft te zijn.
Bij minder stabiele opstelling werd vroeger heil gezocht bij hoek
metingen volgens de repetitiemethode. Langzamerhand is men
echter van die methode afkeerig geworden. Wel is vaak in ge
schriften getracht de methode in eere te herstellen en voor kada
stermetingen aan te bevelen maar, naar ik geloof, zonder gevolg.
Voor minder stevige opstelling zou ik de voorkeur geven aan de
symmetrische hoekmeetmethode naar Schreiber, die gewoonlijk
alleen bij primaire metingen in gebruik is en waarvoor ik verwijs
naar het Zeitschr. für. Verm. 1878.
In het wezen der zaak is die methode zeer eenvoudig. Men
meet telkens slechts één hoek in heen- en teruggang, wat natuur
lijk vrij wat sneller is afgeloopen dan het meten van een hoek
volgens de repetitiemethode.
De randverdeelingsfout wordt het best opgeheven, omdat geen
enkele richting meer dan eenmaal op hetzelfde randdeel afgelezen
wordt. Daar alle denkbare hoeken gemeten worden, gevormd
door telkens 2 van de n onderling te bepalen richtingen, verkrijgt
men voor eiken hoek één direct gemeten waarde en n2 waarden
afgeleid uit de som of het verschil van 2 andere hoeken.
Stelt men het gewicht van de dubbele hoekmeting (heen- en
teruggang) gelijk 2, dan hebben de n— 2 afgeleide waarden elk
het gewicht 1.
Verrichtte men voor eiken hoek dus slechts één dubbele hoek
meting dan zou de meest waarschijnlijke waarde voor een hoek
14 zijn:
2 H -j- Hi j- Ha -|- Hn—2 2 H -f- Hi -f- H2 -)-Hn-2
2 (n 2) n
waarin H de direct gemeten waarde voorstelt en Hi, H2 H0_2
de waarden verkregen uit de som of het verschil van twee andere
hoeken.
Ji
