200
Vlakke en hól-driehoeksmeting. (3 uur.)
1. Bereken de waarden van x en y uit de vergelijkingen:
Sin x -(- Sin y 1.5
Cos x Cos y 0,5
2. In driehoek AB C is AD de lijn, die den hoek A in twee gelijke
deelen verdeelt, D het snijpunt dier lijn met B C. Wanneer gegeven
is de hoek A, B D =p en DC=q, vraagt men de onbekende elementen
van den driehoek te berekenen. De formules moeten geschikt zijn voor
de berekening met logarithmen.
3r- "Van den boldriehoek ABC is gegevêin
a 54° 18' 25" h 69° 13' 15" C 41° 12' 10"
Bereken den spherischen straal van den in dezen driehoek beschreven
cirkel en den spherischen afstand van het middelpunt van dien cirkel
tot het hoekpunt C
4. Yan den boldriehoek AB C is gegeven C A 4- B. Bewijs:
Cos2 Cot. A. Cot B.
A
Cos C - Tg Tg y
Meetkunde. (1uur.)
1. In ABC is AD de hoogtelijn op de basis, A E de lijn, welke
A halveert, B F en C G zijn de loodlijnen, uit de uiteinden van de
basis op A E of haar verlengde neergelaten. Men vraagt te bewijzen
1°. dat het midden M van B C met de punten D, F en G op één
cirkelomtrek ligt.
2°. dat het oppervlak van AB C gelijk is aan dat van een recht
hoek, die B F en A G of C G en A F tot opeenvolgende zijden
heeft.
2. Van eene regelmatige afgeknotte 4-zijdige pyramide is de hoogte h
gegeven. De opstaande zijvlakken maken hoeken van 45° met het grond
vlak, terwijl het grondvlak 9 maal zoo groot is als het bovenvlak. Gevraagd
den straal van den omgeschreven bol van deze afgeknotte pyramide te
berekenen.
De algemeene indruk, dien het examen heeft gemaakt, is evenals in
het vorige jaar gunstig te noemen.
