nemend aantal verdeeld worden, waardoor het maximum, dat ook
eene waarschijnlijkheid voorstelt, steeds kleiner zal worden.
Nu gebleken is, dat het maximum optreedt bij waarden van x
zóó, dat ongeveer de waarde p oplevert, kan men de vraag
stellen, de waarschijnlijkheid te bepalen, dat tusschen zekere
grenzen gelegen is, die weinig van p afwijken, bijv.
p s <CP
waarin s eene kleine waarde is.
In het behandelde getallenvoorbeeld zullen die grenzen zijn,
indien men voor e neemt 0,1
0,6 o, 1 <P 0,6 -(- o, 1
of 0,5 0,7
Neemt men hierin s 5, dan is de waarsch. dat x ligt tusschen
2,5 en 3,5, gelijk aan 0,34560, dat is (blz. 106) de waarsch. voor
x 3slechts deze waarde van a ligt tusschen 2,5 en 3,5.
Neemt men in °>5 <1 °>7
j 10, dan zou men de kans moeten bepalen, dat x ligt tusschen
5 en 7. Hiervoor bestaan (bldz. 109) de drie kansen 0,200658,
0,250823 en 0,214991. Om dus de kans te verkrijgen, dat ligt
tusschen 5 en 7 moet men volgens de totale waarsch. de som
dezer drie kansen nemen, d. i.
0,200658 4- 0,250823 4- 0,214991 0,666472.
Deze waarde is dus de kans, dat ligt tusschen 5 en 7.
Neemt men in 0,5 <4 <C °>7
j 20, dan zou men de kans te bepalen hebben, dat x ligt
tusschen 10 en 14. Hiervoor bestaan (bldz. 109) de vijf kansen
0,11714, 0,15974, 0,17971, 0,16588 en 0,12441. De waarschijnlijk
heden, dat x nu ligt tusschen 10 en 14 is gelijk aan de som van
deze vijf kansen, 0.74688.
Men vond bij s 5 voor de waarsch., dat x ligt tusschen 2.5
en 3.5 de waarde 0.34560; bij 10 werd die waarsch. 0.666472
I 10
OC
OC
