terwijl men voor de waarsch., dat A x maal zal plaats hebben,
vond
Wa (S) pa q§ J_
\x/ y 1-2-3
Om de waarde van P te kennen, merke men op, dat, zooals
reeds in 't getallenvoorbeeld gedaan is, men de som van ver
schillende waarschijnlijkheden moet nemen, en wel van af
j (p 4- tot aan oc s (p s), waaruit volgt
P= E W»
Deze sommatie zou echter vele moeilijkheden opleveren, omdat
in de waarde van Wa de grootheid x op zeer ingewikkelde wijze
voorkomt; immers, met x neemt ook het aantal factoren in teller
en noemer toe. Om dit te vermijden kan men eene andere
veranderlijke invoeren, zóó, dat p -f- x, waarin n; eene kleine
grootheid is tusschen -)- s en e.
Nu is x p.
De grenzen der sommatie veranderen nu in -)- e en e, want
voor a, s (p -j- e) wordt x -j- e voor x s (p e) wordt x
De waarde van P wordt nu, wanneer men de notatie Wa
vervangt door de notatie Wx, die echter dezelfde grootheid
voorstelt
p= e wx
Om P onder nog anderen vorm te brengen, deele men deze
som door
E Wx,
hetgeen mag geschieden, daar deze som de eenheid voorstelt;
immers de som van alle waarschijnlijkheden van af x. o tot
a, s is volgens blz. 106 gelijk aan de eenheid
E Wa I.
211
5 U> S)
s(p e)
s
X
X
x q
x p
a s
a o
