"5
De constante C verdwijnt, omdat ze in teller en noemer als factor
voorkomt. Schrijven we verder voor den exponentt1
waarbij x t V en d x dtyj -t-—
s s
IeP dt
dan wordt P
1
e~ dt
J —P
Deze vorm is niet voor integratie vatbaar, d. w. z. kan niet door
de gewone teekens uitgedrukt worden, zoodat hij voor willekeurige
waarden van de grenzen door reeks-ontwikkeling bepaald moet
worden. Er bestaan tafels, waarin men j e ^dt voor bizondere
waarden der grenzen berekend heeft; men treft deze integraal
steeds aan in werken over waarschijnlijkheidsrekening, over de
methode der kleinste vierkanten, over astronomie, enz.
Neemt men voor de grenzen -(- oo en oo, dan krijgt men
den bekenden vorm
e i'1 dt y' 7t en dus e dt 1 V
J oo J o 2
Daar wij stelden t"1 waarbij t x
2 p q 2 p q
behoort bij de grens x -f-de grenswaarde t= -j- s V
s
en
2 pq
s
t= eV—7-
2 Pi
2 pq 2p
2 p q 2 q
x p
De grenzen der integralen zijn hierdoor bekend, zoodat
e t'dt
P
e y
'V
2P
e~t' dt
-1*1-
_^2
2 P Q 2 p Q
r oo r oo
S
is ,1s
t q\V -
1 s f> S
t= p Vv -
r+e V
2 pa
2 pq
q s
2 g
De z.g. integraal van Poisson.
