(~xn
Neemt men daartoe in de tafel
T— i dan blijkt (-) (T) 0,84270
T=2 =0,99532
7'= 3 =0,9999779
T= 4 o,99999998458
T— 5 0,99999999999^46
Hieruit ziet men, dat reeds bij betrekkelijk kleine waarden van
T de overeenkomstige (-) T) of P zeer weinig van de eenheid
verschilt.
Wordt T enkele eenheden groot, dan kan men met voldoende
nauwkeurigheid stellen, dat de daarbij behoorende P gelijk is aan
de eenheid, d. i. de zekerheid.
Hiermede is het theorema van Bernouilli bewezen.
Tafel van waarden voor de functie T) bij bizondere waarden
voor de grens T.
T.
T.
o,5
5
o,7
Theorema van Bayes.
Bij dit theorema komt in behandeling de waarsch. van een
verschijnsel, dat aan verschillende oorzaken kan worden toege
schreven; men noemt het daarom ook wel het theorema van de
waarschijnlijkheid der oorzaken. Evenals bij de totale waarsch.
moet ook hier de voorwaarde in acht genomen worden, dat die
oorzaken elkander uitsluiten, m. a. w. dat het verschijnsel niet door
de eene en tegelijkertijd door de andere oorzaak tot stand komt.
Verder is daarbij sprake van de waarschijnlijkheid a posteriori,
ii7
W(7).
0
0
1
0,84270
oTi
0,11246
1,2
0,91031
0,2
0,22270
i,4
0,95228
0,3
0,32863
1,6
0,97635
0,4
0,42839
1,8
0,98909
0,47694
2
0,99532
0,52050
3
0,9999779
0,6
0,60386
4
0,99999998458
0,67780
5
0,99999999999846
0,8
0,74210
0,9
0,79691
00
1
