dat is die, welke wordt opgemaakt, nadat het verschijnsel heeft
plaats gehad.
Veronderstel bijv. dat men 3 bussen heeft:
in de i° bus zijn 6 witte en 4 zwarte ballen.
2e 5 3
Neemt men dan uit eene bus een bal, dan is de waarsch., dat
die wit is:
voor de ie bus 0,6
2e 0,5
3e 0,2.
Vraagt men verder de waarsch., dat hij wit is en tevens uit
eene bepaalde bus komt, dan heeft men eene samengestelde waarsch.
De kans, om uit een bepaalde bus te rrekken is in dit geval '/3.
De kans dus, om uit eene der bussen een witten bal te trekken is
voor de eerste bus V.3 X 6ho
tweede V3 X 5/'°
derde V3 X 2/]0
Heeft men echter een bal getrokken en daarbij gezien, dat
hij wit is, wat is dan de waarsch. (a posteriori) dat hij uit eene
bepaalde bus is gekomen.
Daar men weet, dat het verschijnsel heeft plaats gehad, zoo
kan men alleen te doen hebben met die gevallen, waarin een
witte bal wordt getrokken. Men heeft dus voor elke bus het
aantal gunstige gevallen te deelen door het aantal mogelijke
gevallen, waarbij dat verschijnsel plaatsheeft. Zoo is die waarsch.
voor de eerste bus
tweede
derde p
Hieruit blijkt, dat de waarsch. a posteriori, om uit eene bepaalde
bus wit getrokken te hebben, evenredig is met de waarsch.
a priori, welke die bus voor wit-trekken opleverde.
Wil men deze eigenschap in het algemeen aantoonen, dan
noeme men W de waarsch. a posteriori, dat men na het plaats
vinden van het verschijnsel met eerste oorzaak te doen heeft (in
het voorbeeld de waarsch., dat men een witten bal uit de eerste
5
1
•3
118
3e 2 8
6/30
6130 -|- 5/30 -j- 2/30 13
6130 -
j- 5/30 -
|- 2/30
13
5/30
O
1
f- 5/30 -j
to
w
2/30
2
