zoo is c us
verder
.aart m m0 wordt,
of eindelijk voor den sinus de boe
p K' sin u
schrijvende
206265"
4 R2 m02 m
Ten slotte moet nog melding worden gemaakt van eene in
het Leerboek der Lagere Geodesie niet voorkomende eigenschap
der Stereographische Projectie.
In de perspectivische figuur 3 is weder M het centrale punt
der kaart, P en Q zijn 2 punten op het bolvormig aardoppervlak
en P' en Q' zijn de projecties dier punten in de kaart.
P Q is de Koorde die de punten P en Q verbindt.
Uit de figuur ziet men, dat driehoek OPM rechthoekig is in
P en driehoek O Q M rechthoekig in Q. Verder zijn de driehoeken
OP'M en OQ'M rechthoekig in M.
Uit de gelijkvormigheid der driehoeken OPM en O M P'
alsmede van OQM enOMQ' volgt
O P O P' O M2 en
OP OQ' OM2
Dus
OP OP' OQ OQ'
en
OP OQ' OQ OP'
zoo dat
driehoek O P Q gelijkvormig is
met driehoek OQ'P'.
De vergrooting der lijn P Q is:
p'Q' op' oq;
PQ Ö~Q~ ÖTP
OP'.OQ'
of
OQ.OP
p'Q' yo_p'
PQ CTF
OQr
ÖQ
Verder is de vergrooting der (zeer kleine) lijnen van P uitgaande
P'Q' OP'
PQ
Lim
OP
De vergrooting m2 der (zeer kleine) lijnen van Q uitgaande, is:
Q'P' O Q'
QP OQ
Lim
m2
O
mj
